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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Maths spécifiques: feuille d'exercices \no 1}}\end{center}

%\tableofcontents



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Sur la représentation graphique ci-dessous, on a représenté une fonction et quatre droites $d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$.
\begin{center}
\psset{xunit=0.5,yunit=1.2,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-7,-3)(9,3)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-6,-3)(9,3)
\psgrid[subgriddiv=5,gridlabels=0](-6,-3)(9,3)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-4}{2.65}{1/(x-3)}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{3.35}{9}{1/(x-3)}
\uput[u](7,.2){$\mathscr{C_f}$}
\psplotTangent[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{4}{6}{1/(x-3)}
\psplotTangent[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{0}{5}{1/(x-3)}
\psplot[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{-1}{5}{x-2}
\psplot[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{-6}{6}{-x/3-1}
\uput[r](6,-0.8){$d_1$}
\uput[dr](0,-2){$d_2$}
\uput[d](3,-2){$d_3$}
\uput[d](4,-0.7){$d_4$}

\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}[1)]
\item Quelles sont les droites qui sont des sécantes à la courbe ?

\item Quelles sont celles qui sont des tangentes à la courbe ? Préciser alors en quel(s) point(s).
\end{enumerate}

\subsection{}
On donne ci-dessous la représentation graphique de la fonction $f$ définie par : $f(x)=\dfrac{x^3}{24}-2x$.
\begin{center}
\psset{unit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-8,-6)(9,6)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-8,-6)(9,6)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-8,-6)(9,6)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-8}{8}{x^3/24-2*x}
\uput[r](6,-3){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}[1)]
\item Le point de coordonnées $(1 ; –2)$ semble-t-il appartenir à la tangente à la courbe au point d’abscisse 6 ?

\item Le point de coordonnées $(–6 ; 3)$ semble-t-il appartenir à la tangente à la courbe au point d’abscisse 3 ?
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit la droite d d’équation $y = 2x – 3$.
\begin{enumerate}[1)]
\item Tracer la droite $d$ dans un repère orthonormé.

\item Tracer en bleu la courbe d’une fonction dont la droite $d$ est la tangente au point d’abscisse 2.

\item Tracer en rouge la courbe d’une fonction dont la droite $d$ est la tangente au point d’abscisse –1.

\end{enumerate}


\subsection{}
On considère la représentation graphique ci-dessous d’une fonction $f$ et la tangente au point $A$ d’abscisse 2 de la courbe.\\
Déterminer graphiquement :
\begin{enumerate}[a)]
\item la valeur de $f(2)$.

\item la valeur de $f'(2)$.

\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-8)(4,10)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-2,-8)(4,10)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-2,-8)(4,10)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-1.39}{2.89}{-2*x^2+3*x+4}
\uput[r](2.8,-3){$\mathscr{C}_f$}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](2,2)
\psplotTangent[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{2}{5}{-2*x^2+3*x+4}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
On considère la représentation graphique ci-dessous d’une fonction $f$ dont on a tracé les tangentes aux points d’abscisses -1 et 1.
\begin{enumerate}[1)]
\item Déterminer graphiquement $f'(-1)$ et $f'(1)$.

\item En quel point la tangente à la courbe a-t-elle un coefficient directeur nul ?
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-2)(4,4)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-2,-2)(4,4)
\psgrid[subgriddiv=4,gridlabels=0](-2,-2)(4,4)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-1.5}{2.5}{-x^2+x+2}
\uput[l](2.4,-1.4){$\mathscr{C}_f$}
\psplotTangent[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{-1}{3}{-x^2+x+2}
\psplotTangent[linewidth=2pt,linestyle=dashed,linecolor=blue]{1}{3}{-x^2+x+2}
\end{pspicture}
\end{center}


\end{multicols}\label{fin}
\end{document}  