<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices de probabilitÃ©s (2) (rÃ©visions de seconde)}}\end{center}




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On tire une carte dâ€™un jeu de  cartes.\\
On note les Ã©vÃ©nements : 
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $P$ : \og{}La carte tirÃ©e est un pique\fg{} ;

\item  $T$ : \og{}La carte tirÃ©e est un trÃ¨fle\fg{} ;

\item  $C$ : \og{}La carte tirÃ©e est un cÅ“ur\fg{} ;

\item  $R$ : \og{}La carte tirÃ©e est un roi\fg{} ;

\item $D$ : \og{}La carte tirÃ©e est une dame\fg{} ;

\item $N$ : \og{}La carte tirÃ©e est un , un , un  ou un .\fg{}

\end{enumerate}
DÃ©crire les Ã©vÃ©nements suivants Ã&nbsp; lâ€™aide dâ€™une phrase :

\begin{enumerate}[a)]
\item $\overline{T}$

\item $\overline{D}$

\item $\overline{P \cap D}$

\item $T \cap R$

\item $P \cup T$

\item $\overline{T} \cup D$
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $E=\{1~;~2~;~3~;~4~;~5~;~6~;~7\}$ un ensemble dâ€™issues possibles Ã&nbsp; lâ€™occasion dâ€™une expÃ©rience alÃ©atoire :\\
Les sept Ã©vÃ©nements Ã©lÃ©mentaires sont \textbf{Ã©quiprobables}.\\
On considÃ¨re les Ã©vÃ©nements :\\
$A=\{2~;~3~;~4\}$ , $B=\{3~;~4~;~5~;~7\}$ et $C=\{1~;~5\}$.\\

\begin{enumerate}
\item Calculer les probabilitÃ©s suivantes :\\
$p(A)$, $p(B)$, $p(C)$, $p(A \cap C)$, $p\left(\overline{A}\right)$.

\item Calculer $p(A \cup B)$  de deux faÃ§ons diffÃ©rentes.
\end{enumerate}


\columnbreak

\subsection{}
 On donne $p(A)=0,4$; $p(B)=0,7$ et \\
 $p\left(A \cap B\right)=0,2$.

\begin{enumerate}
\item Calculer $p(A \cup B)$.

\item On donne $p(R)=0,6$ , p$(S)=0,8$ et \\
$p\left(R \cup S\right)=0,9$.\\
Calculer $p\left(R \cap S\right)$.

\item On donne $p(E)=0,6$ , $p(E \cap F)=0,5$ et \\
$p(E \cup F)=0,7$.\\
Calculer p(F).

\end{enumerate}

\subsection{}%https://edupuy.fr/drouant/2nde-sthr/
Un nombre de quatre chiffres est composÃ© uniquement des chiffres 1 et 2, par exemple 1221. 

\begin{enumerate}
\item Ã€ lâ€™aide dâ€™un arbre, montrer quâ€™il y a 16 nombres possibles.

\item On choisit un de ces nombres au hasard. 
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Calculer la probabilitÃ© pour que les quatre chiffres soient identiques.

\item Calculer la probabilitÃ© pour qu'il contienne une fois le chiffre 1.

\item Calculer la probabilitÃ© pour qu'il contienne au moins trois fois le chiffre 2.

\end{enumerate}

\subsection{}
On place dans un sac quatre jetons marquÃ©s \\
A, B, C et D.\\ 
On tire au hasard, l'un aprÃ¨s l'autre, sans les remettre, trois jetons du sac. On note les lettres obtenues. 

\begin{enumerate}[a)]
\item DÃ©terminer Ã&nbsp; l'aide d'un arbre toutes les issues de l'expÃ©rience.

\item Calculer la probabilitÃ© de l'Ã©vÃ©nement $E$ : \og{}Le premier jeton tirÃ© porte la lettre B\fg{}.

\item Calculer la probabilitÃ© de l'Ã©vÃ©nement $F$ : \og{}Le jeton marquÃ© C n'a pas Ã©tÃ© tirÃ©\fg{}. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>