\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}
\begin{document}
%\tableofcontents


\begin{center}
\subsection*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices sur les limites de fonctions (2)}}
\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=\dfrac{2-x^2}{x^2+1}$.\\
La courbe représentative $\mathscr{C}_g$ de $g$ admet-elle une asymptote ? Si oui, laquelle ?

\subsection{}
Déterminer les limites en $-\infty$ et $+\infty$ des fonctions définies par les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=\dfrac{x^2+2}{1-x}$

\item $g(x)=\dfrac{x+3}{-2x^2+1}$
\end{enumerate}


\columnbreak

\subsection{}
Déterminer les limites suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 2\\x>2}}\dfrac{x}{3x-6}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 2\\x<2}}\dfrac{x}{3x-6}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 4\\x>4}}\dfrac{x^2}{4-x}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 4\\x<4}}\dfrac{x^2}{4-x}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 0\\x<0}}\left(4+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 0\\x>0}}\left(4+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)$
\end{enumerate}


\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{3cm}

\begin{center}
\subsection*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices sur les limites de fonctions (2)}}
\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x)=\dfrac{2-x^2}{x^2+1}$.\\
La courbe représentative $\mathscr{C}_g$ de $g$ admet-elle une asymptote ? Si oui, laquelle ?

\subsection{}
Déterminer les limites en $-\infty$ et $+\infty$ des fonctions définies par les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=\dfrac{x^2+2}{1-x}$

\item $g(x)=\dfrac{x+3}{-2x^2+1}$
\end{enumerate}

\columnbreak

\subsection{}
Déterminer les limites suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 2\\x>2}}\dfrac{x}{3x-6}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 2\\x<2}}\dfrac{x}{3x-6}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 4\\x>4}}\dfrac{x^2}{4-x}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 4\\x<4}}\dfrac{x^2}{4-x}$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 0\\x<0}}\left(4+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)$

\item $\lim_{\substack{x\rightarrow 0\\x>0}}\left(4+\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)$
\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  