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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ Exercices sur les dérivées (2)}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}


\subsection{}
Soit la fonction $f : x\mapsto 6x^2+12x-1$, définie sur l'intervalle [-10~;~18].
\begin{enumerate}
\item Calculer $f'(x)$.

\item Étudier le signe de $f'(x)$.

\item En déduire le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}

\subsection{}
$f$ est la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par \[f(x)=x^4-6x^2-8x+2.\]

\begin{enumerate}
\item Calculer $f'(x)$ puis vérifier que \[f'(x)=4(x-2)(x+1)^2.\]

\item En déduire le tableau de variation de $f$.

\item La fonction admet-elle un extremum ? Si oui, donner sa valeur ainsi que la valeur en laquelle il est atteint.
\end{enumerate}


\subsection{}
Montrer que l'équation $x^5+2x^3+3x-20=0$ possède une unique solution dans $\mathbb{R}$.



\subsection{}

Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer l'expression de sa fonction dérivée.
\begin{enumerate}
\item $f(x)=9(9x-4)x^2$minipage}

\item $g(x)=7x^2\sqrt{x}$

\item $h(x)=(7x+5)\sqrt{x}$

\item $f(x)=\dfrac{x^5}{4-4x}$ ($x\neq 1$)

\item $g(x)=\dfrac{x^3}{5+8x^2}$ 

\item $h(x)=\dfrac{10x-7}{x-4}$ ($x\neq 4$)

\item  $u(x)=\dfrac{10x^2-6x+2}{2x-7}$ pour $x\neq \dfrac{7}{2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  