<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ActivitÃ© introductive aux logarithmes}}\end{center}


\subsection*{\textcolor{blue}{Finis les calculs fastidieux !}}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

Les logarithmes nÃ©pÃ©riens ont Ã©tÃ© mis en Ã©vidence par l'Ã‰cossais John Napier (1550 - 1617) dit Jean Neper (en franÃ§ais).\\
Afin de faciliter le travail des astronomes, navigateurs de l'Ã©poque qui Ã©taient confrontÃ©s Ã&nbsp; des calculs fastidieux, Neper Ã©tablit une table Ã&nbsp; deux colonnes, appelÃ©e table de logarithmes.\\
Son principe est le suivant :\\ 
Au produit de deux nombres a et b de la premiÃ¨re colonne, correspond l'addition de deux nombres $x$ et $y$ de la seconde colonne selon le principe suivant :
\begin{center}
$\begin{array}{|*{2}{c|}}\hline
a&amp;x\\
\hline
b &amp;y\\
\hline
ab &amp;x+y\\
\hline
\end{array}$
\end{center}
On donne ci-contre un extrait d'une table de logarithmes (les nombres de la colonne de droite sont des valeurs arrondies Ã&nbsp; $10^{-4}$ prÃ¨s). 

\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item VÃ©rifier sur deux exemples que cette table vÃ©rifie bien le principe Ã©noncÃ© ci-dessus.

\item Quel nombre doit-on Ã©crire en face de 10 ? de 14 ? de 16 ?

\item Quel nombre doit-on Ã©crire en face de 1 ?

\item Sans poser de multiplication, utiliser la table pour obtenir $39 \times  94$. 
\end{enumerate}

\item 
\begin{enumerate}
\item Quand on calcule le quotient de deux nombres de la colonne de gauche, Ã&nbsp; quelle opÃ©ration cela correspond-il pour ceux de la colonne de droite ?

\item En dÃ©duire les nombres Ã&nbsp; inscrire en face de 13~;~0,5 et 0,1. 
\end{enumerate}

\item Dans la colonne de gauche, 0,5; 1; 2; 4; 8; 16 sont en progression gÃ©omÃ©trique de raison 2.\\
Quelle progression observe-t-on pour les nombres correspondants dans la colonne de droite ?

\item En dÃ©duire les nombres Ã&nbsp; inscrire en face de $2^{-5}$ et $2^{12}.$ 

\end{enumerate}

\columnbreak
\begin{center}
\textbf{\textcolor{blue}{Extrait d'une table de logarithmes}}

\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
$\begin{array}{|*{2}{c|}}\hline
2^{-5}&amp;\\
\hline
0,1&amp;\\
\hline
0,5 &amp;\\
\hline
1&amp;\\
\hline
2&amp;0,6931 \\
\hline
3&amp;1,0986\\
\hline
4&amp;1,3863 \\
\hline
5&amp;1,6094\\
\hline
6&amp;1,7918\\
\hline
7&amp;1,9459\\
\hline
8&amp;2,0794\\
\hline
9&amp;2,1972\\
\hline
10&amp;\\
\hline
12&amp;2,4849\\
\hline
13&amp;\\
\hline
14&amp;\\
\hline
15&amp;2,7081\\
\hline
16&amp;\\
\hline
39&amp;\numprint{3,6636}\\
\hline
94&amp;\numprint{4,5433}\\
\hline
3665&amp;\numprint{8,2066}\\
\hline
3666&amp;8,2069\\
\hline
3667&amp;\numprint{8,2071}\\
\hline
2^{12}&amp;\\
\hline
\end{array}$
\end{center}

\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>