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% pour le pied de page central
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\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices : Intervalles de confiance ; quatrième proportionnelle}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Une urne contient des boules blanches et des boules noires.. On aimerait connaître la proportion $p$ de boules blanches.

Pour cela, on effectue 100 tirages avec remise dans cette urne. On obtient 32 boules blanches.

Estimer $p$ à l'aide de l'intervalle de confiance au niveau 0,95.

\subsection{}
Lors d'un sondage, l'intervalle de confiance au niveau 0,95 a pour amplitude 0,08.

Quelle était la taille de l'échantillon ?

\subsection{}
Le 4 mai 2007, soit deux jours avant le second tour des élections présidentielles, on publie le sondage suivant réalisé auprès de 992 personnes :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Ségolène Royal :& 45\:\%\\
\hline
Nicolas Sarkozy&55\:\%\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Interpréter ce sondage.

%\subsection{}
%En France, la proportion de personnes de groupe sanguin AB serait de 10\:\% avec une marge d'erreur de 2,94\:\%.
%\begin{enumerate}
%\item Préciser l'intervalle de confiance au niveau de confiance de 95\:\% pour cette proportion.
%
%\item Quelle était la taille de l'échantillon considéré pour déterminer un tel intervalle de confiance ?
%\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{Calcul de quatrième proportionnelle}}
Résoudre les équations suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $\dfrac{17}{75}=\dfrac{x}{225}$

\item $\dfrac{15}{234}=\dfrac{x}{936}$
\end{enumerate}

\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%%%
\vspace{1cm}
\setcounter{subsection}{0}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices : Intervalles de confiance ; quatrième proportionnelle}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
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\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Une urne contient des boules blanches et des boules noires.. On aimerait connaître la proportion $p$ de boules blanches.

Pour cela, on effectue 100 tirages avec remise dans cette urne. On obtient 32 boules blanches.

Estimer $p$ à l'aide de l'intervalle de confiance au niveau 0,95.

\subsection{}
Lors d'un sondage, l'intervalle de confiance au niveau 0,95 a pour amplitude 0,08.

Quelle était la taille de l'échantillon ?

\subsection{}
Le 4 mai 2007, soit deux jours avant le second tour des élections présidentielles, on publie le sondage suivant réalisé auprès de 992 personnes :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Ségolène Royal :& 45\:\%\\
\hline
Nicolas Sarkozy&55\:\%\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

Interpréter ce sondage.

%\subsection{}
%En France, la proportion de personnes de groupe sanguin AB serait de 10\:\% avec une marge d'erreur de 2,94\:\%.
%\begin{enumerate}
%\item Préciser l'intervalle de confiance au niveau de confiance de 95\:\% pour cette proportion.
%
%\item Quelle était la taille de l'échantillon considéré pour déterminer un tel intervalle de confiance ?
%\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{Calcul de quatrième proportionnelle}}
Résoudre les équations suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $\dfrac{17}{75}=\dfrac{x}{225}$

\item $\dfrac{15}{234}=\dfrac{x}{936}$
\end{enumerate}

\end{multicols}

\label{fin}
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