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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Méthode CMR (comptage, marquage, recomptage)}}\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{Introduction}}
La richesse d'un écosystème ne se mesure pas qu'au nombre d'espèces, mais également au nombre d'individus de chaque espèce.\\
On va présenter une méthode qui permet d'estimer le nombre d'individus au sein d'une espèce.

\subsection{\textcolor{blue}{Principe de la méthode}}
%Voir livre page 214
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Un écosystème contient une population de $N$ individus $N$ est inconnu.

\item On  capture (lettre C) un nombre $M$ d'individus que l'on marque (lettre M) (balise sur la nageoire d'une baleine, entaille sur la carapace d'une tortue, bague à la patte d'un oiseau, \dots)

\item On relâche ces individus marqués dans leur milieu.

\item On recapture (lettre R) un nombre $n$ d'individus et on mesure parmi ces $n$ individus capturés $n$ un nombre $m$ d'individus marqués.

\item Si les valeurs sont suffisantes, on peut considérer que l'on a : $\dfrac{M}{N}=\dfrac{m}{n}$.

\item Par calcul de la \og{}quatrième proportionnelle\fg{}, on a : $\boxed{\textcolor{red}{N=\dfrac{M\times n}{m}}}$

\end{enumerate}
Par conséquent, CMR correspond à \textbf{\textcolor{red}{Capture-Marquare-Recapture}}

\subsection{\textcolor{blue}{Exemple}}


\subsubsection*{\textcolor{red}{Population de rouges-gorges}}
On souhaite estimer la population de rouges-gorges en Alsace en dehors des périodes de migration.\\
On en capture et on en marque 900.\\
Quelques jours plus tard, on en capture \numprint{1250} et on constate que 324 sont marqués.\\
Soit $N$ la population cherchée.\\
On appelle $M$ le nombre d'animaux marqués : $M=900$.\\
$n=250$ est le nombre d'oiseaux recapturés et $m=324$ est le nombre d'oiseaux marqués.\\
On a : $N=M\times \dfrac{n}{m}=1250\times \dfrac{900}{324}\approx \boxed{\textcolor{red}{\numprint{3472}}}$.








\label{fin}
\end{document}  