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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur la loi de Hardy-Weinberg (2)}}\end{center}

\subsection*{\textcolor{blue}{Remarque}}
On suppose qu'un gène présente deux allèles $A$ et $a$.\\
On suppose que sur un échantillon de $N$ individus, l'effectif respectif des génotypes $AA$, $Aa$ et $aa$ est $n_{{AA}}$, $n_{{Aa}}$ et $n_{{aa}}$.\\
La fréquence d'apparition de l'allèle $A$ est alors : $\dfrac{2n_{AA}+n_{Aa}}{2N}=\dfrac{2n_{AA}}{2N}+\dfrac{n_{Aa}}{2N}=\dfrac{n_{AA}}{N}+\dfrac{1}{2}\dfrac{n_{Aa}}{N}=f(AA)+\dfrac{1}{2}f(Aa)$ où $f(AA)$ et $f(Aa)$ sont les fréquences d'apparition de $AA$ et $Aa$.



\subsection{}
Aux USA, l’étude d’une population de \numprint{1000} plants de maïs a donné les fréquences génotypiques suivantes pour un gène donné ayant deux allèles possibles B ou b :

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Génotype& BB& Bb& bb\\
\hline
 fréquence observée& 0,35& 0,5& 0,15\\
\hline
\end{tabularx}

\medskip

Calculer les fréquences alléliques des allèles B et b dans cette population.

\subsection{}
La mucoviscidose est une maladie qui frappe 1 enfant sur \numprint{2500}.\\
L’étude de sa transmission a montré qu’elle est due à l’état \textbf{\textcolor{red}{homozygote}} aa d’un certain gène. Les individus hétérozygotes Aa sont sains et il est même impossible de détecter chez eux l’allèle pathogène.\\
On suppose que la population est à l’équilibre de Hardy-Weinberg pour ce gène. Calculer :

\begin{enumerate}
\item la fréquence de l’allèle pathogène.

\item la proportion de personnes qui portent un allèle a sans être atteintes par la maladie.

\end{enumerate}
%
%\subsection{}
%On cherche à savoir si des populations sont à l’équilibre de Hardy-Weinberg pour un gène codant des molécules à la surface de globules rouges. Il existe deux allèles pour ce gène M et N. Une étude menée au Japon en 1958 dans la ville minière de Ashibetsu a donné les résultats suivants :\\
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
%Génotype&MM&MN&NN\\
%\hline
%fréquence observée&406&744&332\\
%\hline
%\end{tabularx}
%
%\begin{enumerate}
%\item  Déterminer la taille de la population étudiée.
%
%\item Calculer les fréquences des allèles M et N dans la population.
%
%\item En supposant que le population est à l’équilibre d’Hardy-Weinberg, calculer les fréquences génotypiques théoriques à partir des fréquences alléliques obtenus à la question précédente.
%
%\item Comparer les fréquences théoriques obtenues à la question précédente avec les fréquences génotypiques réellement observées. Peut-on valider l’hypothèse selon laquelle la population est en équilibre d’Hardy-Weinberg pour ce gène ?
%
%\end{enumerate}


\subsection{}
La drépanocytose est une maladie génétique résultant de la mutation d’un gène de l’hémoglobine.\\
L’allèle A code la présence d’une hémoglobine saine HbA tandis que l’allèle S code la présence d’une hémoglobine mutée HbS.\\ Les individus de génotypes AA et AS ne souffrent pas de la maladie.\\
En revanche, les individus de génotypes SS sont malades.\\
Il a été prouvé que les individus AS présentent une résistance accrue au paludisme.\\
Des relevés statistiques ont donné les résultats suivants en République démocratique du Congo.\\
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Génotype&AA& AS& SS\\
\hline
 Nombre d’individus& \numprint{3182}& 838& 96\\
\hline
\end{tabularx}

\medskip

\textbf{Tableau 1}. Répartition des génotypes dans une population de \numprint{4116} personnes adultes.

\bigskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Génotype& AA& AS& SS\\
\hline
 Nombre d’individus& \numprint{270550}& \numprint{71400}& \numprint{8050}\\
\hline
\end{tabularx}
\medskip

\textbf{Tableau 2}. Répartition des génotypes dans une population de \numprint{350000} nouveaux-nés.


\begin{enumerate}
\item Calculer les fréquences génotypiques dans la population adulte.

\item Calculer la fréquence de l’allèle S dans la population adulte.

\item En supposant que la population est à l’équilibre de Hardy-Weinberg, déterminer le nombre théorique d’enfants de chaque génotype dans une population de \numprint{350000} nouveaux-nés.

\item Comparer les résultats de la question précédente avec les données du tableau 2. Que peut-on en conclure ?

\item Quelle explication peut-on trouver aux résultats de la question précédente ?

\end{enumerate}

\label{fin}
\end{document}  
