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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Enseignement scientifique :  exercices sur la proportionnalité}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}


\subsection{}
 Un transporteur propose les tarifs suivants :
 
\begin{center}
$\begin{array}{|*{5}{c|}}\hline
\text{Distance en km}&100&150&200&250\\
\hline
\text{Coûts en \euro}&83,60&125,40&159,20&191\\
\hline
\end{array}
$
\end{center}
Les tarifs pratiqués sont-ils proportionnels à la distance parcourue ?

\subsection{\textcolor{blue}{Calcul d'une quatrième proportionnelle}}
Dans un immeuble, les charges payées sont proportionnelles à la surface au sol de la propriété pour chacun des propriétaires.\\
Trouver la valeur de $x$, $y$ et de $z$ du tableau des charges de quelques propriétaires.

\scriptsize
$\begin{array}{|*{5}{c|}}\hline
\text{Surface au sol en m}^2&x&61,2&y&72,9\\
\hline
\text{Montant des charges en \euro}&82,32&171,36&189,00&z\\
\hline
\end{array}
$
\normalsize

\subsection{}
Sur une carte à l’échelle 1/\numprint{100000} , deux villes sont séparées par 4,5 cm. Quelle est la distance réelle entre elles ?

\subsection{}
Deux kilogrammes de sucre pour trois kilogrammes d’abricots, c’est la proportion indiquée sur le livre de recettes pour faire cette confiture.

\begin{enumerate}[a)]
\item Quelle quantité d’abricots faut-il pour 3 kg de sucre ?

\item Combien de sucre doit-on ajouter à 7,5 kg d’abricots ?

\end{enumerate}


\columnbreak

\subsection{}
Calculer $x$ dans chacun des cas :



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[1)]
\item $\dfrac{x}{1,4}=\dfrac{1,2}{9}$

\item $\dfrac{0,49}{0,14}=\dfrac{2,5}{x}$

\item $\dfrac{2,7}{x}=\dfrac{6,6}{14}$

\item $\dfrac{x}{10}=\dfrac{10}{x}$

\item $\dfrac{x}{0,35}=5,2$

\item $\dfrac{0,26}{x}=5,2$
\end{enumerate}

\end{multicols}


\subsection{}
Notre voiture a un réservoir d'une contenance de 43 litres. Cette voiture consomme 7 litres d'essence aux 100 km. Nous avons commencé notre voyage de 340 km avec le réservoir rempli aux deux tiers de sa contenance. Quel volume restera-t-il dans le réservoir à la fin du trajet ?

\subsection{}
Le départ d'un marathon est donné à 14 h.\\
Le premier concurrent arrive à 16 h 20 min 05 s. 

\begin{enumerate}
\item Calculer la durée du parcours en heure - minute - seconde, puis en seconde.

\item Calculer la vitesse moyenne de ce concurrent en m/s arrondie à l'unité, sachant que le marathon se court sur une distance 42,195 km.


\end{enumerate}

\subsection{}
Une personne distribue l’argent de poche à ses trois enfants, Zoé, Xavier (5 ans) et Yannick proportionnellement à leur âge. Elle donne 2,5 \euro{} à Xavier, \\
4 \euro{}à Zoé et le reste à Yannick.\\
Sachant que la somme des âges des enfants est 23 ans, \begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Quels sont les âges de Zoé et de Yannick ?

\item Quel est l’argent de poche de Yannick ?

\item Quelle est la somme totale distribuée ?
\end{enumerate}

\end{multicols}




\label{fin}
\end{document}  
 
