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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} 2 : contrôle (géométrie repérée et intervalles)\\(1 heure)}}\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{(5 points)}}
{\renewcommand{\arraystretch}{4}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Inégalité(s)&Appartenance à un intervalle ou une réunion d'intervalles&Représentation sur une droite graduée (la partie hachurée n'est pas solution)\\
\hline
$x\leqslant -5$&&\\
\hline
&&\begin{pspicture}(-3,-1)(2,1)
\psline(-3,0)(3,0)
\psline[linewidth=3pt,linecolor=red](0.333,0)(3,0)
\psline(0.3333,-0.2)(0.5,-0.2)
\psline(0.333,0.2)(0.5,0.2)
\psline(0.3333,-0.2)(0.3333,0.2)
\uput[dl](-3,0){$-\infty$}
\uput[d](2.8,0){$+\infty$}
\uput[d](0.333,-0.2){$\dfrac{1}{3}$}
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=hlines](-3,-0.3)(0.333,-0.3)(0.333,0.3)(-3,0.3)
\end{pspicture}\\
\hline
&$x\in]-2~;~1]$&\\
\hline
$x\leqslant 3\text{ ou }x\geqslant 7$&&\\
\hline
\end{tabularx}


\bigskip

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}




\subsection{\textcolor{blue}{(5 points)}}
Dans chaque cas, représenter les intervalles I et J sur une droite graduée. Déterminer ensuite l’intersection de I et de J, puis leur réunion.
\begin{enumerate}[a)]
\item I =]-4~;~0[ et  J=]-2~;~-1]

\bigskip

\item I = [8~;~12] et J$ =]10~;~+\infty[$

\bigskip

\item $I=]-5~;~-3]$ et $J=[-3~;~+\infty[$

\bigskip

\item $I=]-\infty~;~2]$ et $J=[3~;~+\infty[$
\end{enumerate}






\columnbreak

\subsection{\textcolor{blue}{(10 points)}}
%https://math93.com/images/pdf/Seconde/ds/ds_2017_2018/DS2_Seconde_2017_2018_geometrie_repere.pdf
Soit (O , I , J ) un repère orthonormé du plan. On considère les points A (3~;~5), B(5~;~0), C (-1~;~-1) et \\
D (-3~;~4).

\begin{enumerate}
\item Faire une figure , qui sera complétée par la suite.

\item Calculer les longueurs AB, BC et AC.

\item Le triangle ABC est-il rectangle ?

\item Quelle est la nature du quadrilatère ABCD (parallélogramme  ? losange ? rectangle ?) ; justifier.

\item Calculer les coordonnées du point E tel que BACE soit un parallélogramme.

\item Démontrer que les points D, C et E sont alignés.

\item Retrouver le résultat de la question 6., l’alignement des points C, D et E, en vérifiant que le point C est le milieu du segment [DE]

\item Que pensez-vous de l’affirmation de Nils ?
\og{}Les points A et B appartiennent au cercle de centre O et de rayon 5 ?\fg{}.

\end{enumerate}

\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  