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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : contrôle sur les statistiques (1 heure)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On a relevé les notes obtenues à un contrôle pour deux classes différentes :\\
\textbf{\textcolor{blue}{Classe \no 1}}
\scriptsize
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{14}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Valeurs&1&3&4&7&8&9&10&11&13&14&16&17&20\\
\hline
Effectifs&2&1&3&7&1&3&4&3&4&1&2&2&1\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\normalsize
\bigskip
\noindent \textbf{\textcolor{blue}{Classe \no 2}}
\scriptsize
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{14}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Valeurs&1&2&4&6&8&9&10&11&13&14&16&17&18\\
\hline
Effectifs&2&1&2&6&3&1&2&6&3&1&1&2&1\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
\normalsize

\noindent Pour chacune des classes, calculer la note médiane et la note moyenne.
\subsection{}

On a réalisé une enquête portant sur le nombre de livres lus pendant l'année par les élèves d'une classe de seconde. \\
Les résultats sont donnés ci-dessous : 

\begin{minipage}{7cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{7}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Nombre de livres lus &1&2&3&4&5&6\\
\hline
Nombre d'élèves &2&7&12&6&2&3\\
\hline
\end{tabularx}

\end{minipage}
\begin{enumerate}

\item Déterminer la médiane de cette série. 

\item Déterminer le premier et le troisième quartile de cette série. 

\item Combien de livres un élève de cette classe, lit-il en moyenne par an? 

\item Représenter cette série par un diagramme en bâtons. 

\end{enumerate}

\subsection{}
On a demandé à 50 lycéens combien de temps ils consacraient quotidiennement à écouter de
la musique. Les résultats sont traduits par l'histogramme ci-dessous :
\begin{center}
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pst-text,pst-tree,pst-eps,pst-fill,pst-node,pst-math}
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(-10,-1)(90.1,7.1)
\def\xmin{0} \def\xmax{80} \def\ymin{0} \def\ymax{7}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-0.1,-0.1)(80.1,7.1)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=.7pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(0,0)(8,7)
\psset{xunit=0.1cm , yunit=1cm}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=black,fillstyle=crosshatch,hatchwidth=0.3pt,hatchsep=12pt,hatchcolor=black](0,0)(10,1)
\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue,linestyle=solid,fillcolor=blue,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.3pt,hatchsep=12pt,hatchcolor=blue](10,0)(20,4)
\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue,linestyle=solid,fillcolor=blue,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.3pt,hatchsep=12pt,hatchcolor=blue](20,0)(30,6)
\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=black,linestyle=solid,fillcolor=black,fillstyle=hlines,hatchwidth=0.3pt,hatchsep=12pt,hatchcolor=black](30,0)(50,4)
\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=red,linestyle=solid,fillcolor=red,fillstyle=crosshatch,hatchwidth=0.3pt,hatchsep=12pt,hatchcolor=red](50,0)(80,2)
\psaxes[labels=x,labelsep=1pt,Dx=10,Dy=1,Ox=\xmin]{-}(\xmin,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[r](80,0){min}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item  Quelle est la population étudiée ?\\
Quelle est la variable étudiée ?\\
Quel est le caractère étudié ?

\item Combien de lycéens écoutent entre 50 et 80 min de musique par jour ?

\item Calculer la fréquence des lycéens qui écoutent entre 30 et 50 min de musique
par jour. Donner le résultat en pourcentage.
\end{enumerate}

\subsection{}
L’ensemble des faits évoqués ci-dessous est réel.\\
En novembre 1976, dans un comté du sud du Texas, RODRIGO PARTIDA était condamné à huit ans de prison pour cambriolage d’une résidence et tentative de viol.\\
Il attaqua ce jugement au motif que la désignation des jurés de ce comté était discriminante à l’égard des Américains d’origine mexicaine. Alors que 79,1\:\% de la population de comté était d’origine mexicaine, sur les 870 personnes convoquées pour être jurés lors d’une certaine période de référence, il n’y avait que 339 personnes d’origine mexicaine.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l’intervalle de fluctuation correspondant à la proportion d’origine mexicaine pour un échantillon de taille 870.

\item La fréquence des personnes d’origine mexicaine dans les personnes convoquées est-elle dans cet intervalle ?

\item Qu’en conclure ?
\end{enumerate}

\subsection{}
Dans une usine, le responsable de la fabrication affirme que le nombre de produits fabriqués
présentant un défaut est égal à 7\:\%.\\
Sur la chaine de fabrication, on a prélevé 38 produits, et on a relevé 6 produits présentant un défaut.\\
Qu’en penses-tu ?

\subsection{}
On s'intéresse à la série statistique suivante :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Valeur du caractère&[0~;~10[&[10~;~15[&[15~;~29[&[20~;~30]\\
\hline
Effectif&12&20&8&40\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Calculer les fréquences, puis les fréquentes cumulées croissantes

\item On a représenté ci-dessous le diagramme des fréquences cumulées croissantes.\\
Déterminer graphiquement (en expliquant) les premier quartile et troisième quartile
\begin{center}
\psset{xunit=0.15cm,yunit=5cm}
\begin{pspicture*}(-10,-0.2)(35,1.2)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-10,-0.2)(35,1.2)
\psset{xunit=0.15cm,yunit=5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=5,Dy=0.1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(0,0)(35,1)
\multido{\r=0+0.1}{11}{\psline(-10,\r)(35,\r)}
\multido{\i=0+5}{10}{\psline(\i,0)(\i,1)}
\psdots(5,0)(10,0.15)(15,0.4)(20,0.5)(30,1)
\psline[linewidth=1.5pt](5,0)(10,0.15)
\psline[linewidth=1.5pt](15,0.4)(10,0.15)
\psline[linewidth=1.5pt](20,0.5)(15,0.4)
\psline[linewidth=1.5pt](30,1)(20,0.5)
\end{pspicture*}

\end{center}
\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  