\documentclass[11pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\fbox{\textcolor{red}{TD d'initiation à la calculatrice}}}\end{center}

\subsection{\textcolor{red}{Touche math}}
Quand on appuie sur la touche \fbox{math}, on voit apparaître quatre menus possibles, comportant chacun plusieurs fonctions. En Seconde, nous nous servirons essentiellement de la première fonction du menu de gauche $\boxed{\rightarrow Frac}$ (voir paragraphe suivant). Le menu le plus à droite PRB sert pour les calculs de probabilités ; nous nous  servirons notamment de la première fonction qui donne un nombre aléatoire  entre 0 et 1.

\subsection{\textcolor{red}{Calculs avec les fractions}}
Réaliser les séquences de calcul suivantes et noter les remarques qu'elles vous inspirent :\\
\begin{tabular}{|p{8cm}|}
\hline
\textbf{Avec TI 82-83}\\
\hline
$9\div36$ ~\fbox{ENTRÉE}~†\fbox{MATH}~$\boxed{\rightarrow Frac}$~\fbox{ENTRÉE}\\
\hline
\\
$1\div4+1\div5$~\fbox{ENTRÉE}~\fbox{MATH}~$\boxed{\rightarrow Frac}$~\fbox{ENTRÉE}\\
\hline
\end{tabular}

\subsection{\textcolor{red}{Mettre un nombre en mémoire}}
Dans de nombreux cas, il est pratique de conserver en mémoire un résultat qui sera réutilisé plusieurs fois dans un exercice : c'est la mise en mémoire ou stockage. La calculatrice possède plusieurs mémoires, appelées avec des lettres A, B, C, etc.\\

\noindent \textbf{Avec TI 82-83}\\
Il est possible de mettre un résultat dans la mémoire A avec la touche $\boxed{\text{STO}\rightarrow} A$ (pour obtenir la lettre A, taper d'abord sur la touche \fbox{Alpha} puis la touche 
\fbox{math})\\

\noindent \textbf{\textcolor{blue}{Exemple}} : \\
Taper 12,25$\boxed{\text{STO}\rightarrow}~A$\\
Pour calculer $12,25^2$, on peut alors taper $A^2$.\\

\noindent \textbf{\textcolor{blue}{Exercice}} : 
\begin{enumerate}
\item Mettre en mémoire le nombre $A=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$ (nombre d'or). Calculer, à la calculatrice,  $A^2$,  puis $A^2-A-1$. Quelle valeur approchée obtient-on ?

\item Vérifier algébriquement le résultat conjecturé à la question précédente.
\end{enumerate}


\subsection{\textcolor{red}{Touche mode}}
Quand on appuie sur la touche mode, on voit apparaître un menu.\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Première ligne : Normal  Sci  Ing\\
Pour sélectionner la fonction désirée, se déplacer avec la flèche droite ou gauche.\\
Exemple : se placer sur la fonction Sci, quitter \og{}\fbox{2nde} \fbox{mode}\fg{}, taper 125,46 \fbox{entrée}. Qu'affiche la calculatrice ? Essayer avec un autre nombre décimal. À quoi correspond cette fonction, très utilisée en sciences physiques ? Revenir au mode normal.

\item  À quoi sert la fonction \og{}Flott\fg{} suivante dans le menu ? Essayer avec divers nombres décimaux pour deviner.

\item La ligne suivante Radian Degré sert à choisir l'unité d'angle avec laquelle on désire travailler. Pour l'instant, vérifier que votre calculatrice est en degrés (nous n'étudierons le radian qu'en fin d'année et ne sert qu'aux scientifiques en Première et Terminale)

\item La ligne suivante sert à choisir si l'on veut travailler avec une fonction usuelle (comme celles que nous voyons en seconde) ou paramétrique ou polaire (post bac) ou utiliser des suites numériques (Première et Terminale) 
\end{enumerate}

\newpage
\subsection{\textcolor{red}{Fonctions}}
On considère la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-2x-4$. On se propose de trouver un tableau de valeurs de la fonction, de représenter graphiquement cette fonction, de voir ce qu'on peut faire sur la fenêtre graphique.



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsubsection{\textcolor{blue}{Rentrer l'expression de la fonction}}
\begin{tabular}{|p{8cm}|}
\hline
\textbf{Avec TI 82-83}\\
\hline
-Appuyer sur la touche \fbox{f(x)}\\
Sur la ligne \fbox{$Y_1$}, taper l'expression de la fonction 
en utilisant la touche \fbox{$X,T,\theta,n$} pour taper l'inconnue $x$\\
Terminer par entrée\\
\hline
\end{tabular}

\subsubsection{\textcolor{blue}{Tableau de valeurs}}
On veut construire un tableau de valeurs de $f(x)$ pour $x$ parcourant l'intervalle $[0~;~3]$, avec un pas de 0,5 en 0,5.

\begin{tabular}{|p{8cm}|}
\hline
\textbf{Avec TI 82-83}\\
\hline
Ouvrir le menu \fbox{déf table} \\
Choisir la première valeur de la table(\fbox{DébTable})
(ici 0) et le pas de la table (\fbox{PasTable})(ici 0,5)\\
(c'est-à-dire l'écart entre deux valeurs de $x$ successives\\
On obtient la table avec la fonction table (en haut à droite de la calculatrice)\\ 
\hline
\end{tabular}


\subsubsection{\textcolor{blue}{Tracé}}
On veut obtenir à présent le tracé sur l'intervalle $[-2~;~3]$.

\begin{tabular}{|p{8cm}|}
\hline
\textbf{Avec TI 82-83}\\
\hline
Appuyer sur la touche \fbox{fenêtre}. Dans le menu \fbox{fenêtre} \\
on peut modifier les valeurs minimale et maximale de $x$ et $y$ \\
en se déplaçant avec les flèches du curseur\\
Taper alors sur la touche \fbox{graphe} \\
\hline
\end{tabular}

\columnbreak
\subsubsection{\textcolor{blue}{Fonction trace}}
On veut déterminer les coordonnées de quelques points remarquables de la courbe.\\
\begin{tabular}{|p{8cm}|}
\hline
\textbf{Avec TI 82-83}\\
\hline
La courbe étant tracée à l'écran, sélectionner la fonction \textbf{trace}\\
avec la touche \fbox{trace}.\\
Une croix apparaît sur la courbe et les coordonnées du point \\
de la courbe correspondant à cette croix s'affichent \\
en bas de l'écran.\\
Déplacer la croix à l'aide des touches horizontales du curseur\\
\hline
\end{tabular}

\subsubsection{\textcolor{blue}{Utiliser la fonction zoom}}
On veut déterminer une approximation de la solution positive de l'équation $f(x)=0$\\
\begin{tabular}{|p{8cm}|}
\hline
\textbf{Avec TI 82-83}\\
\hline
Appuyer sur la touche \fbox{zoom} \\
Choisir le menu \fbox{Zboîte}, suivi de \fbox{entrée} :\\
il va permettre de délimiter un rectangle qui correspond 
à la portion de la courbe à agrandir.\\
Placer la croix clignotante avec le curseur à un coin du
rectangle désiré, taper \fbox{entrée}, puis aller au coin 
opposé du rectangle avec les touches du curseur.\\
On termine par \fbox{entrée}\\
On utilise alors la fonction \fbox{trace}\\
\hline
\end{tabular}

\subsection{}
Tracer les fonctions définies par : 
\begin{enumerate}

\item $f(x)=2x+5$

\item $f(x)=-3x+10$

\item $f(x)=x^2$

\item $f(x)=x^2-x-1$\\
Trouver graphiquement les solutions de l'équation $f(x)=0$.

\item $f(x)=x^3$

\item $f(x)=\dfrac{1}{(x-2)(x+5)}$

\item $f(x)=\dfrac{x^2}{x^2+1}$

\item $f(x)=\dfrac{1}{x^2+1}$


\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}   
