\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel,siunitx}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
%\usepackage{ProfCollege,ProfLycee}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices (milieux et longueurs de segments)}}\end{center}


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}%

Dans le repère orthonormé (O~;~I~;~J), les points A, B et C ont pour coordonnées $A(-4~;~4)$ , $B(-1~;~6)$ et $C(1~;~3)$.
\begin{enumerate}[1)]

\item Faire une figure.

\item Déterminer par le calcul les coordonnées du milieu $K$ de [AC].

\item Calculer la distance AB.

\item Déterminer par le calcul les coordonnées du symétrique $D$ de $B$ par rapport à $K$.

\item Le quadrilatère $ABCD$ est-il un parallélogramme ? Si oui, prouvez-le, et si non, prouvez que ce n'en
est pas un.

\item Le quadrilatère ABCD est-il un losange ? Même consigne.

\item Le quadrilatère ABCD est-il un carré? Même consigne.
\end{enumerate}

\columnbreak

\subsection{}
Le plan est muni d’un repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$.\\
On considère les points $A(-2~;~-1)$, $B(4~;~3)$ et $F(3~;~4)$.

\begin{enumerate}[1)]
\item  $\mathscr{C}$ est le cercle de diamètre [AB].

\begin{enumerate}[a)]
\item a. Calculer les coordonnées du centre de ce cercle.

\item Calculer le rayon de ce cercle.

\end{enumerate}

\item Démontrer que le point $F$ appartient au cercle $\mathscr{C}$.

\item Sans calcul, quelle est la nature du triangle $ABF$ ? Justifiez la réponse.

\end{enumerate}


\end{multicols}


%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\setcounter{subsection}{0}
%\vspace{1cm}
%
%\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices (milieux et longueurs de segments)}}\end{center}
%
%
%\begin{multicols}{2}
%\setlength{\columnseprule}{1pt}
%\setlength{\columnsep}{2 cm}
%
%\subsection{}%
%
%Dans le repère orthonormé (O~;~I~;~J), les points A, B et C ont pour coordonnées $A(-4~;~4)$ , $B(-1~;~6)$ et $C(1~;~3)$.
%\begin{enumerate}[1)]
%
%\item Faire une figure.
%
%\item Déterminer par le calcul les coordonnées du milieu $K$ de [AC].
%
%\item Calculer la distance AB.
%
%\item Déterminer par le calcul les coordonnées du symétrique $D$ de $B$ par rapport à $K$.
%
%\item Le quadrilatère $ABCD$ est-il un parallélogramme ? Si oui, prouvez-le, et si non, prouvez que ce n'en
%est pas un.
%
%\item Le quadrilatère ABCD est-il un losange ? Même consigne.
%
%\item Le quadrilatère ABCD est-il un carré? Même consigne.
%\end{enumerate}
%
%\columnbreak
%
%\subsection{}
%Le plan est muni d’un repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$.\\
%On considère les points $A(-2~;~-1)$, $B(4~;~3)$ et $F(3~;~4)$.
%
%\begin{enumerate}[1)]
%\item  $\mathscr{C}$ est le cercle de diamètre [AB].
%
%\begin{enumerate}[a)]
%\item a. Calculer les coordonnées du centre de ce cercle.
%
%\item Calculer le rayon de ce cercle.
%
%\end{enumerate}
%
%\item Démontrer que le point $F$ appartient au cercle $\mathscr{C}$.
%
%\item Sans calcul, quelle est la nature du triangle $ABF$ ? Justifiez la réponse.
%
%\end{enumerate}
%
%
%\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  