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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents
\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur les variations d'une fonction}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Voici la courbe représentative d'une fonction $f$.
\begin{center}
\psset{xunit=.8,yunit=.8,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-4,-5)(7,6)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=1,Dy=1,linewidth=2pt]{->}(0,0)(-4,-5)(7,6)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-4,-5)(7,6)
\pscurve[linecolor=red,linewidth=2pt](-4,5)(-3,2)(-1,-4)(1,0)(3,-4)(5,0)(6,5)
\psdots[linecolor=red](-4,5)(6,5)
\uput[ul](2,-2){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}

\item Déterminer l’ensemble de définition $\mathscr{D}_f$ de cette fonction. 

\item Déterminer le tableau de variation de la fonction $f$.

\item Préciser le minimum et le maximum de $f$ sur $\mathscr{D}$ et pour quelles valeurs ils sont atteints ?
\end{enumerate}



\columnbreak


\subsection{(\textcolor{blue}{lecture d'un tableau de variation)}}
Soit une fonction $f$ dont on donne le le tableau de variation ci-dessous.
\begin{center}
\begin{variations}
x&-10&&1&&9&&15&&	30\\
\hline
\m{f(x)}&-25&\c&\h{33}&\d&14&\c&	\h{20}&\d&-52\\
\hline
\end{variations}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Quel est l’ensemble de définition  $\mathscr{D}_f$de la fonction ?

\item Préciser le minimum et le maximum de la fonction  $f$ sur $\mathscr{D}_f$.

\item Préciser le minimum et le maximum de la fonction $f$  sur l’intervalle [-10~;~9].

\item Compléter le plus précisément possible les inégalités suivantes :

\begin{enumerate}
\item $\cdots\leqslant f(-5)\leqslant \cdots$

\item $\cdots\leqslant f(20)\leqslant \cdots$
\end{enumerate}


\end{enumerate}
\end{multicols}


\subsection{(\textcolor{blue}{lecture d'un tableau de variation)}}
On considère une fonction  $f$ dont le tableau de variation est le suivant :
\begin{center}
\begin{variations}
x&\mI&&-2&&3&&10&&16&&25&&\pI\\
\hline
\m{f(x)}&\mI	&\c&\h{-2}&\d&-15&\cb&\m{0}&\ch&\h{\dfrac{13}{7}}&\dh&\m{0}&\db&\mI\\
\hline
\end{variations}
\end{center}
\begin{enumerate}[a)]
\item Quel est l’ensemble de définition $\mathscr{D}_f$ de la fonction $f$ ?

\item  Quel est le maximum de la fonction  $f$ sur l’intervalle $]-\infty~;~10] $?

\item  Quel est le signe de $f$ sur l’intervalle $]-\infty~;~10]$ ?

\item Quel est le maximum de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$ ?

\item En déduire le nombre de solutions de l’équation $f(x)=2$.

\item En déduire le nombre de solutions de l’équation $f(x)=0$.
\end{enumerate}





\label{fin}
\end{document}  