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\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}



\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no  9 fonctions affines (2)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Étudier le signe des fonctions suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=3x+7$

\item $g(x)=-11x+3$
\end{enumerate}

\subsection{}
$f$ est une fonction affine dont on donne le tableau de signes ci-dessous ;
\begin{center}
\begin{variations}
x&\mI&&-2&&\pI\\
\hline
f(x)&&+&\z&-&\\
\hline
\end{variations}
\end{center}

\begin{enumerate}[a)]
\item Que vaut $f(-2)$ ?

\item Quel est le signe de $f(3)$ ?

\item Quel est le signe de $f(-10)$ ?

\item Quel est le signe de $f(0)$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
En France, les températures sont mesurées en degrés Celsius (\degre C).

Les pays anglo-saxons utilisent le degré Fahrenheit (\degre F).

La fonction $f$ qui, à une température $x$ en degrés Celsius, associe cette température en degrés Fahrenheit est une fonction affine telle que : 0\degre C = 32 \degre F et 100\degre C = 212\degre F.


\begin{enumerate}
\item Déterminer la fonction $f$.

\item Déterminer la fonction affine $g$ qui permet de passer des degrés Fahrenheit aux degrés Celsius.

\item Laquelle des deux températures, 25\degre C et 75\degre F, est la plus élevée?

\end{enumerate}

\subsection{}
On veut représenter graphiquement la fonction affine $f : x\mapsto 2x-3$.\\
Tu as vu en Troisième que la représentation graphique d'une fonction affine est une droite  (sécante à l'axe des ordonnées).\\
Pour tracer un droite, il suffit de connaitre deux points $A$ et $B$ de cette droite, de les placer dans un repère puis de tracer la droite.\\
Pour cela, choisis deux abscisses (deux valeurs de $x$) à placer dans le tableau de valeurs ci-dessous puis  calcule leurs images.
\begin{center}
\begin{tabular}{|*3{c|}}
\hline
$x$&\phantom{1cm}&\phantom{1cm}\\
\hline
$f(x)=3x-4$&&\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}


\begin{center}
\psset{unit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-7)(5,7)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-2,-7)(5,7)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-2,-7)(5,7)
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-2}{5}{2*x-3}
\end{pspicture}

\end{center}

\subsection{}
Les fonctions $f$ et $g$ sont définies pour tout réel $x$ par $f(x) = x - 2$ et $g(x) = -2x + 3$. 


\begin{enumerate}
\item Représenter dans un même repére les fonctions $f$ et $g$. 

\item 
\begin{enumerate}
\item Déterminer la valeur exacte du réel $a$ qui a la même image par $f$ et par $g$, puis calculer $f(a)$. 

\item Comment peut-on vérifier ce résultat graphiquement ?



\end{enumerate}
\end{enumerate}

%\subsection{}
%
%\begin{enumerate}
%\item Représenter dans un même repére les fonctions affines $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par : 
%\[f(x) = \dfrac{x}{3} +\dfrac{5}{3}\text{ et }g(x) =-\dfrac{1}{2}x. \]
%
%\item Résoudre algébriquement les équations et inéquations suivantes : 
%
%\begin{enumerate}
%\item $f(x) = 0$.
%
%\item $f(x) = g(x) $
%
%\item $f(x)\geqslant g(x) $
%\end{enumerate}
%
%\item Interpréter graphiquement les résultats de la question 2. 
%
%\end{enumerate}




\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}