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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no 8 sur les fonctions affines}}\end{center}

%\tableofcontents



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Les fonctions suivantes sont-elles affines ?\\
Si oui, donner le coefficient directeur est l'ordonnée à l'origine.

\begin{enumerate}[1) $f_1~$]
\item $: x\mapsto 3x+5 $

\item $: x\mapsto  -2x - 7,5 $

\item $: x\mapsto \dfrac{3}{x+1}$

\item $: x\mapsto \dfrac{2}{5}x-\dfrac{4}{7}$

\item $: x\mapsto 3x^2-5$

\item $: x\mapsto 3\sqrt{x}$

\item $: x\mapsto \dfrac{7x-3}{5}$

\item $: x\mapsto \sqrt{2}x$

\item $: x\mapsto 2(x-\sqrt{7})-2x$

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $f : x\mapsto 3x-4$ une fonction affine.\\

\begin{enumerate}[1)]
\item Déterminer les images par $f$ de 3 et de 7.

\item Déterminer le ou les antécédents par $f$ de -1.
\end{enumerate}

\subsection{}
Déterminer la fonction linéaire $f$  telle que : \\
$f(3) = 4$.

\subsection{}
Déterminer le sens de variation des fonctions suivantes :

\begin{enumerate}[1) $f_1~:$]

\item $x\mapsto 3x+7$

\item  : $x\mapsto -7x+1$

\item $x\mapsto \dfrac{5x-3}{7}$

\item $x\mapsto -\dfrac{1}{5}x+2$

\item $x\mapsto\dfrac{-1+5x}{7}$

\item $x\mapsto(\pi-5)x + 6$

\item $x\mapsto\dfrac{3x+2}{5}-\dfrac{x}{2}$.

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $r : x\mapsto 3x-7$ une fonction affine.
\begin{enumerate}[1)]
\item Quel est le sens de variation de $f$ ?

\item Résoudre l'équation $f(x)=0$

\item Compléter alors le tableau de variation de $f$ :
\begin{center}
\begin{variations}
x&\mI&&\cdots&&\pI\\
\hline
\m{f(x)}&&\textcolor{white}{\cb}&\m{0}&\textcolor{white}{\ch}&\\
\hline
\end{variations}
\end{center}
\end{enumerate}

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item La fonction affine $f$ vérifie $f(2)=5$ et $f(6)=3$.\\
$f$ est-elle croissante ou décroissante ?

\item La fonction affine $g$ vérifie $g(-1)=3$ et $g(2)=6$.\\
$g$ est-elle croissante ou décroissante ?

\end{enumerate}

\end{multicols}





\label{fin}
\end{document}  