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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD\no 4 \\
(Lectures de tableau de variation, coordonnées du milieu d'un segment)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On donne ci-dessous, le tableau de variations d'une fonction :
\begin{center}
\begin{variations}
x&-9&&5&&10\\
\hline
\m{f(x)}&-6&\c&\h{2}&\d&-14\\
\hline
\end{variations}
\end{center}
Comparer si possible : $f(-6)$ et $f(10)$.

\subsection{}
On donne ci-dessous, le tableau de variations d'une fonction $f$.
\begin{center}
\begin{variations}
x&-5&&-1&&5&&7\\
\hline
\m{f(x)}&4&\c&\h{11}&\d&4&\c&\h{10}\\
\hline
\end{variations}
\end{center}
Comparer si possible : $f(-3)$ et $f(6)$.

\end{multicols}

\subsection{}%http://xriadiates.e-monsite.com/medias/files/combine-10-copier.pdf
Une fonction $f$ a pour tableau de variation :

\begin{center}
\begin{variations}
x&-10&& -8&& -5&& -3&& -2&& 1&& 4&& 6\\
\hline
\m{f(x)}&\h{-3}&\d&-9&\cb&\m{0}&\ch&\h{3}&\dh&\m{0}&\db&-10&\rightarrow&-10&\c&\h{-4}\\
\hline
\end{variations}
\end{center}
La flèche horizontale signifie que la fonction est constante sur l'intervalle $[1~;~4]$.

\begin{enumerate}[1)]
\item À partir du tableau de variation ci-dessous, recopier et compléter les égalités ou inégalités suivantes en justifiant :

\begin{enumerate}
\item $f (-1,9)\dots f (-0,2)$

\item $f (-6,9)\dots f (-4,7)$

\item $f (1,7)\dots f (3,1)$
\end{enumerate}

\item Peut-on comparer l’image des nombres -9,5 et -8,5 ? Justifier.

\item Peut-on comparer l’image des nombres -6,5 et 4,7 ? Justifier.

\item Peut-on comparer l’image des nombres -4, 4 et 4, 2 ? Justifier.
\end{enumerate}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On suppose le plan muni d’un repère $(O~;~I~;~J)$.\\
Dans chacun des cas, déterminez les coordonnées du milieu $M$ du segment dont les extrémités sont fournies :
\begin{enumerate}[a)]
\item $A(2~;~3)$ et $B(5~;~-1)$

\item $C(-1~;~-2)$ et $D(-4~;~3)$

\item $E\left(\dfrac{1}{2}~;~\dfrac{5}{4}\right)$ et $F\left(\dfrac{2}{3}~;~-\dfrac{2}{5}\right)$

\item I et J
\end{enumerate}


\subsection{}
Soit $(O~;~I~;~J)$ un repère.\\
On considère les points $A(2~;~1)$, $B(7~;~-1)$, $C(6~;~3)$ et $D(1~;~5)$.\\
On note $M$ le milieu de la diagonale $[AC]$  et $M'$ le milieu de la diagonale $[BD]$.\\

\begin{enumerate}[1)]
\item Calculer les coordonnées de $M$ puis de $M'$.

\item En déduire que $ABCD$ est un parallélogramme.

\end{enumerate}


\end{multicols}




\label{fin}
\end{document}  