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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD \no 23 (coefficients multiplicateurs, moyenne, médiane)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Déterminer le taux d'évolution global associé à une hausse de 5\:\% suivie d’une baisse de 2\:\%.

\subsection{}
Déterminer le taux d'évolution global associé à une baisse de 10\:\% suivie d’une baisse de 25\:\%.


\subsection{}
Déterminer le taux d'évolution global associé à une hause de 3\:\% suivie d’une hausse de 6\:\% suivie d'une baisse de 5\:\%.

\subsection{\textcolor{blue}{Évolution réciproque}}
Déterminer le taux d’évolution réciproque associée à une hausse de 25\:\%.

\subsection{}
Voici les notes d'une classe de seconde à un contrôle de maths classées dans le tableau suivant :

\medskip

\small
$\begin{array}{|*{12}{c|}}\hline
\text{Note}&5&7&8&10&11&13&14&15&18&20&\text{Total}\\
\hline
\text{Effectif}&3&2&1&5&6&3&7&3&2&1&33\\
\hline
\end{array}$
\normalsize

\medskip

Quelle est la moyenne de la classe?
\end{multicols}

\subsection*{\textcolor{blue}{Calcul de la médiane d'une }série}

\begin{bclogo}[couleur = yellow!30, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Calcul de la médiane d'une série statistique}}
Soit $x_1$~;~$x_2$~;~\dots~;~$x_N$ une série statistique classée par ordre croissant; il y a $N$ valeurs (l'effectif est $N$).\\
La médiane est une valeur de la série ou pas, qui partage la série en deux sous-séries de même effectif.\\
Pour trouver la médiane, il y a deux cas :
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $N$ est impair ; il existe alors un entier $p$ tel que $N=2p+1$.\\
$\underbrace{x_1~;~x_2~;~x_p}_{p~\text{valeurs}}~;~\boxed{\textcolor{red}{x_{p+1}}}~;~\underbrace{x_{p+2}~;~x_{p+3}\cdots x_{N}}_{p~ \text{valeurs}}$.\\
La médiane $M$ est la valeur de rang $p+1$: $\boxed{\textcolor{red}{x_{p+1}}}$ (valeur centrale).

\item $N$ est pair ; il existe alors un entier $p$ tel que $N=2p$.\\
On a : $\underbrace{x_1~;~x_2~;~\cdots x_p}_{p~\text{valeurs}}~;~\underbrace{x_{p+1}~;~x_{p+2}~;~\cdots x_N}_{p~\text{valeurs}}$.\\
La médiane $M$ est égale à $\boxed{\textcolor{red}{M=\dfrac{x_p+x_{p+1}}{2}}}$ (moyenne entre la dernière valeur de la première sous-série et la première valeur de la deuxième sous-série).
\end{enumerate}
\end{bclogo}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}%https://www.annales2maths.com/2nd-exercices-corriges-calculs-de-medianes/
Déterminer la médiane des deux séries statistiques suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item 4~;~4~;~5~;~7~;~13~;~15~;~16~;~23

\item 1~;~4~;~6~;~7~;~7~;~8~;~12~;~13~;~13~;~19

\item 2~;~3~;~3~;~4~;~6~;~9~;~12~;~13~;~13~;~13~;~17~;~18~;~19
\end{enumerate}

\subsection{}%https://www.annales2maths.com/2nd-exercices-corriges-calculs-de-medianes/

Voici les prix en euros d'un même article dans 30 magasins différents. 
\begin{center}
$\begin{array}{|*{7}{c|}}\hline
\text{Prix en \euro}&17,5&18&18,5&19&19,5&20\\
\hline
\text{Effectifs}&1&1&2&2&4&5\\
\hline
\hline
\text{Prix en \euro}&20,5&21&21,5&22&22,5&23\\
\hline
\text{Effectifs}&5&4&3&1&1&1\\
\hline
\end{array}$

\end{center}
Déterminer le prix médian de cet article. 


\end{multicols}







\label{fin}
\end{document}  