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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP \no 9 (fonctions affines, développements)}}\end{center}


\subsection{}
Représenter dans un même repère du plan les fonctions suivantes :

\begin{enumerate}
\item $f(x)=2x+1$

\item $g(x)=2x+3$

\item $h(x)=\dfrac{2}{3}x+4$

\item $k(x)=-\dfrac{3}{2}x+4$
\end{enumerate}



\subsection{\textcolor{blue}{Extrait BEP Bâtiment}}
Monsieur Sancaisse désire louer une voiture pour le week-end. Pour cela, il se rend dans deux agence de location :

\begin{itemize}
\item  l’agence A lui propose un forfait de 183 \euro{}  plus 0,30 \euro{}  du kilomètre parcouru.

\item l’agence B lui propose un forfait de 20,50 \euro{}  plus 0,60 \euro{}  du kilomètre parcouru.

\end{itemize}

On désigne par $x$ le nombre de kilomètres parcourus.\\
On appelle $P_a (x)$ le prix à payer à l’agence A et $P_b (x)$ le prix à payer à l’agence B.

\begin{enumerate}
\item Donner les expressions de chaque prix en fonction du nombre de kilomètres parcourus $x$.

2Compléter le tableau suivant :
$\begin{array}{|*{3}{c|}}\hline
x&100&600\\
\hline
P_a (x)&&\\
\hline
P_b (x)&&\\
\hline
\end{array}
$

\item Tracer dans un repère  les droites représentant chacun des deux cas.\\
On appellera $D_a$ la droite correspondant à l’agence A et $D_b$ celle correspondant à l’agence B.\\
\begin{center}
\psset{unit=.018,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-50,-50)(700,500)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=50,Dy=50]{->}(0,0)(0,0)(700,500)
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{0}{700}{.3*x+183}
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{0}{700}{.6*x+20.5}
\multido{\n=0+10}{71}{\psline[linewidth=.6pt](\n,0)(\n,500)}
\multido{\n=0+10}{51}{\psline[linewidth=.6pt](0,\n)(700,\n)}
\multido{\n=0+50}{15}{\psline[linewidth=1.5pt](\n,0)(\n,500)}
\multido{\n=0+50}{11}{\psline[linewidth=1.5pt](0,\n)(700,\n)}
\uput[u](50,200){$D_a$}
\uput[u](300,200){$D_b$}

\end{pspicture}

\end{center}

\item Monsieur Sancaisse décide d’aller à Euro Disneyland ( 700 km pour l’aller-retour ). Quelle agence a-t-il intérêt à choisir. Justifier la réponse à l’aide du graphique.

\item Vérifier par un calcul.
\end{enumerate}

\subsection{}
Calculer, de tête (en utilisant une identité remarquable :)

\begin{enumerate}[$A=$]
\item $41^2$

\item $79^2$

\item $99\times 101$
\end{enumerate}

\subsection{}
Développer les expressions suivantes :

\begin{enumerate}[A(x)=]
\item \Distri{7}{2}{-5}{3}

\item \Distri{-4}{3}{2}{-7}

\item \Distri[Remarquable]{7}{2}{}{}

\item \Distri[Remarquable]{9}{-5}{}{}

\item $(3x-2y)(3x+2y)$
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère l’expression : $E = (x- 3)^2- (x- 1)(x- 2)$

\begin{enumerate}[1)]
\item Développer et réduire $E$.

\item Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de : $\numprint{99997}^2 - \numprint{99999} \times  \numprint{99998}$.

\end{enumerate}













\label{fin}
\end{document}  