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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}



\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ 2\up{nde} : AP7 (fonctions affines) (séance du 27/11)}}\end{center}

%https://physique-et-maths.fr/enseignement/seconde/mathematiques/fonction_affine/fonction_affine_exercices.pdf



\subsection{}
On considère trois droites, représentées ci-dessous dans un repère $(O~;~I~;~J)$.\\
Les points marqués d'une croix ont des coordonnées entières.\\
Lire leurs coefficients directeurs.
\begin{center}
\psset{unit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-6,-3)(8,6)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1,labels=none]{->}(0,0)(-6,-3)(8,6)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-6,-3)(8,6)
\pstGeonode(-3,3){A}(1,4){B}
\pstLineAB[nodesepB=-7,nodesepA=-3,linewidth=2pt,linecolor=blue]{A}{B}
\pstGeonode(-5,5){C}(1,-1){D}
\pstLineAB[nodesepA=-1,nodesepB=-3,linewidth=2pt,linecolor=red]{C}{D}	
\pstGeonode(-5,-2){E}(6,5){F}
\pstLineAB[nodesepB=-2,nodesepA=-1,linewidth=2pt]{E}{F}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](1,4)(-5,5)(1,-1)(-5,-2)(6,5)
\psdots(0,0)(1,0)(0,1)
\uput[dl](0,0){0}\uput[ur](1,0){I}\uput[r](0,1){J}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
On considère trois droites, représentés ci-dessous.\\
Déterminer les fonctions affines associées.\\
\textbf{\textcolor{blue}{Indication}} : commencer par trouver les coefficients directeurs.
\begin{center}
\psset{unit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-7,-6)(7,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1,labels=none]{->}(0,0)(-7,-6)(7,5)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-7,-6)(7,5)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-7}{7}{x/2+1.5}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-7}{2}{-x-3}
\psplot[linewidth=2pt]{-1}{4}{2*x-3}
\uput[u](-6,3){$d_1$}
\uput[u](5,4){$d_2$}
\uput[r](2,1){$d_3$}
\psdots(0,0)(1,0)(0,1)
\uput[dl](0,0){0}\uput[ur](1,0){I}\uput[r](0,1){J}
\end{pspicture}
\end{center}


\subsection{}
On considère les fonctions affines $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par \[f(x)=\dfrac{-3x+4}{7}\text{ et }g(x)=\dfrac{7x-2}{4}.\]

\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Tracer les courbes représentatives $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$.\\
Pour cela, compléter les deux tableaux suivants :



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

$\begin{array}{|*{3}{c|}}\hline
x&-1&6\\
\hline
f(x)=\dfrac{-3x+4}{7}&1&-2\\
\hline
\end{array}$\\

$\begin{array}{|*{3}{c|}}\hline
x&-2&2\\
\hline
g(x)=\dfrac{7x-2}{4}&-4&3\\
\hline
\end{array}$

\end{multicols}


\item Donner les tableaux de variation de $f$ et $g$.
\end{enumerate}

\item Résoudre $f(x)=0$ et $g(x)=0$ et faire apparaître les résultats sur le graphique.

\item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=g(x)$.


\end{enumerate}


\newpage


\subsection{\textcolor{blue}{Brevet Antilles-Guyane 2006}}
Onagre est un opérateur de téléphonie mobile qui propose les abonnements suivants :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet$]  Abonnement A : abonnement 19 euros, puis 0,30 euro la minute de communication
\item[$\bullet$]  Abonnement B : abonnement 29 euros, puis 0,20 euro la minute de communication.
 \end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\medskip
 
\begin{enumerate}
\item  Recopier puis compléter le tableau suivant :

\begin{center}
\begin{tabular}{l|*{3}{c|}c}\hline
Durée  (en minutes)&30&45&60&90\\ \hline
Abonnement A en euro& & & & \\ \hline
Abonnement B en euro& & & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip
\item  Soit $x$ le nombre de minutes et $y$ le prix de la communication à payer en fonction du temps.

On note $y_{\text{A}}$ le prix pour l'abonnement A et $y_{\text{B}}$ le prix pour l'abonnement B.
 
Exprimer $y_{\text{A}}$ et $y_{\text{B}}$ en fonction de $x$.
\item  Déterminer le nombre de minutes correspondant à un montant de $151$ euros pour l'abonnement A.
\item  (Sur papier quadrillé)

Dans un repère orthonormé, représenter graphiquement les fonctions
affines définies par :
\[f(x) = 	0,3x+19\quad  \text{et}\quad  g(x) = 0,2 x + 29.\]
On choisira pour unités :

\setlength\parindent{5mm}
\begin{itemize}
\item[$\bullet$]  en abscisse, 1 cm pour 10 minutes
\item[$\bullet$] en ordonnée, 1 cm pour 5 euros.
\end{itemize}
\setlength\parindent{0mm}

\item  
	\begin{enumerate}
		\item  Résoudre l'équation $19 + 0,3x =  29 + 0,2x$.

 En déduire le nombre de minutes pour lequel les deux tarifs sont égaux.
		\item Quel est le tarif le plus avantageux si l'on consomme moins d'une heure de communication par mois ?
	\end{enumerate}
\item 
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer graphiquement le nombre de minutes dont on disposera pour un montant de $70$~euros, si l'on a choisi l'abonnement A. 
		\item Retrouver ce résultat par le calcul.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}







\label{fin}
\end{document}  