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\textwidth 19cm \textheight 26cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{red}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}

\begin{center}
\subsection*{\textcolor{red}{Accompagnement personnalisé du 6 novembre (AP \no 4)}}
\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
\begin{center}
\psset{unit=0.86,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-1)(9,7)
%\psaxes[linewidth=2pt,Dx=0,Dy=0]{->}(0,0)(-1,-1)(9,7)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-1,-1)(9,7)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](1,3)(3,5)(3,1)(5,3)(7,5)(5,0)(7,2)
\uput[u](1,3){A}
\uput[ul](3,5){B}
\uput[ul](3,1){C}
\uput[ul](5,3){D}
\uput[ul](7,5){E}
\uput[ul](5,0){F}
\uput[ul](7,2){G}
\psline[linewidth=2pt,linecolor=blue]{->}(1,3)(3,5)
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Observer la figure ci-dessus et compléter le tableau en comparant les vecteurs au vecteur $\overrightarrow{AB}$ :
\footnotesize
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{center}
$\begin{array}{|*{4}{l|}}
\cline{2-4}\multicolumn{1}{c|}{} 
&\text{même longueur}&\text{même direction}&\text{même sens}\\
\hline
\overrightarrow{CD}&&&\\
\hline
\overrightarrow{CE}&&&\\
\hline
\overrightarrow{ED}&&&\\
\hline
\overrightarrow{FG}&&&\\
\hline
\end{array}$
\end{center}
\normalsize
\item Déterminer tous les vecteurs de la figure égaux à $\overrightarrow{AB}$.

\end{enumerate}

\subsection{}
\begin{center}
\psset{unit=0.8,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-1)(10,4)
%\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-1,-1)(10,4)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-1,-1)(10,4)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](0,2)(4,3)(5,2)(6,1)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{>}(0,2)(4,3)
\uput[ur](2,2.5){$\overrightarrow{u}$}
\uput[ur](5,2){P}
\uput[ur](6,1){Q}
\end{pspicture}
\end{center}
Construire les points $M$ et $N$ vérifiant $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{QN} =\overrightarrow{u}$.\\

\begin{enumerate}[1)]
\item Que peut-on dire des vecteurs $\overrightarrow{PQ}$ et $\overrightarrow{MN}$ ?

\item Que peut-on en déduire pour le quadrilatère $MNQP$

\end{enumerate}


\columnbreak


\subsection{}
Soit $MNP$ un triangle et $I$ le milieu du segment $[NP]$.\\
On appelle $Q$ le symétrique de $M$ par rapport au point $I$.

\begin{enumerate}
\item Faire une figure.

\item Quelles égalités vectorielles peut-on écrire en utilisant les points de la figure ? Justifier.
\end{enumerate}

\subsection{}
\noindent Soit $ABC$ un triangle quelconque.

\begin{enumerate}
\item Tracer au compas le point $E$ tel que $\overrightarrow{AE} =\overrightarrow{ BC}$.

\item Tracer au compas le point $F$ tel que $\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{ BA}$.\\
Que peut-on dire des points $E$ et $F$ ? Justifier.

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit un triangle $ABC$. On appelle $I$, $J$ et $K$ les milieux des côtés $[AB]$, $[AC]$ et $[BC]$.

\begin{enumerate}
\item  Quelle est l’image du triangle $AIJ$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AI}$. Justifier.

\item Quelle translation \og{}amène\fg{} le triangle $JKC$ sur le triangle $IBK$ ? Justifier.

\end{enumerate}

\subsection{}
$ABCD$ est un parallélogramme de centre $O$.
\begin{enumerate}
\item Dans la translation de vecteur $\overrightarrow{CO}$ :
\begin{enumerate}
\item quelle est l’image de $C$ ?

\item quelle est l’image de $O$ ?
\end{enumerate}

\item Construire les images respectives $A’$, $B’$ et $D’$ des points $A$, $B$ et $D$ dans la translation de vecteur $\overrightarrow{CO}$.

\item 
\begin{enumerate}
\item Tracer le quadrilatère $A’B’OD’$, image de $ABCD$ dans cette translation.

\item Quelle est sa nature ?
\end{enumerate}

\end{enumerate}


\end{multicols}





\label{fin}
\end{document}  