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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} AP \no 3 }}\end{center}



\subsection{}

\begin{enumerate}[1)]
\item Soit $f$ la fonction définie pâr $f(x)=3x^2-5x+1$.\\
Calculer $f(-5)$ et $f(-1)$.

\item Soit $g$ la fonction définie par $g(x)=\dfrac{x+2}{x^2+1}$.
\begin{enumerate}[1)]
\item Cette fonction est-elle définie sur $\mathbb{R}$ ?

\item Calculer $g(-2)$.
\end{enumerate}

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $f$ une fonction dont la courbe $\mathscr{C}$ rest représentée ci-dessous.\\
Les points marqués d'une croix ont des coordonnées entières.
\begin{center}
\psset{unit=.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-10,-3)(5,4)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-10,-3)(5,4)
\psgrid[subgriddiv=5,gridlabels=0](-10,-3)(5,4)
\pscurve[linewidth=2pt,linecolor=red](-9,-1)(-7,2)(-6,1)(-4,3)(-2,-2)(2,1)(4,0)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-9,-1)(-7,2)(-6,1)(-4,3)(-2,-2)(2,1)(4,0)
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}[1)]
\item Quel est l'ensemble de définition de $f$ ?

\item Que vaut $f(-7)$ ? Que vaut $f(2)$

\item Quel est le maximum de $f$ ? En quelle valeur est-il atteint ?

\item Quel est le minimum de $f$ ? En quelle valeur est-il atteint ?

\item Résoudre l'équation $f(x)=1$.

\item Résoudre l'inéquation $f(x)\geqslant 0$.

\item Dressser le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans un repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$, $\mathscr{C}$ est le cercle de centre $O$ passant par le point $A(1~;~2)$.
\begin{enumerate}
\item Calculer le rayon de ce cercle.

\item Le point $B\left(\dfrac{3}{2}~;~\dfrac{\sqrt{11}}{2}\right)$ appartient-il au cercle $\mathscr{C}$ ?

\item Le point $B(2,3~;~0;5)$ appartient-il au cercle $\mathscr{C}$ ?
\end{enumerate}



\subsection{}
Soient $A(1~;~-2)$, $B(6~;~1)$ et $M(8~;~-8)$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $AM$ et $BM$.

\item En déduire que $M$ appartient à la médiatrice de $[AB]$.
\end{enumerate}


\subsection{}
On considère les points $O=(0~;~0)$, $B=(3~;~1)$~;~ $C=(2~;~2)$ et D$=(1~;~4)$.\\
Calculer la valeur exacte du périmètre du polygone $OBCD$.

\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  