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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP \no 2 (9 octobre)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans un repère $(O~;~I~;~J)$, on considère les points $A(3~;~-5)$ et $B(7~;~1)$.\\
Déterminer les coordonnées de $M$, milieu de $[AB]$.

\subsection{}
Dans un repère $(O~;~I~;~J)$, on considère les points $A(1~;~1)$, $B(6~;~-2)$, $C(2~;~-4)$ et $D(-3,-1)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de $M$, milieu de $[AC]$.

\item Déterminer les coordonnées de $M'$, milieu de $[BD]$.

\item Que peut-on dire de $M$ et $M'$ ?

\item Que peut-on dire du quadrilatère $ABCD$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
Dans un repère, on considère A(3~;~1), B(-3~;~0),\\
C(-4~;~-2) et D(2~;~-1).\\
$ABCD$ est-il un parallélogramme ?

\columnbreak

\subsection{}
On considère les points $A(3~;~-5)$ et $B\left(5~;~7\right)$.\\
On appelle $C$ le symétrique de $A$  par rapport à $B$.
\begin{enumerate}[1)]
\item Que représente le point B pour les points $A$ et $C$ ?

\item En déduire les coordonnées de $C$.
\end{enumerate}

\subsection{}

On suppose le plan muni d'un repère (O~;~I~;~J).\\
On considère les points $A(-1~;~2,5)$, $B(-4~;~-1,5)$ et $C(2~;~-2)$.

\begin{enumerate}[1)]
\item  Déterminer les coordonnées du milieu $D$ de [AB].

\item La droite parallèle à $(BC)$ passant par $D$ coupe $[AC]$ en $E$.\\ 
Déterminer les coordonnées de $E$. (conseil : faire une figure) 

\end{enumerate}

\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{1cm}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP \no 2 (9 octobre)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
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\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans un repère $(O~;~I~;~J)$, on considère les points $A(3~;~-5)$ et $B(7~;~1)$.\\
Déterminer les coordonnées de $M$, milieu de $[AB]$.

\subsection{}
Dans un repère $(O~;~I~;~J)$, on considère les points $A(1~;~1)$, $B(6~;~-2)$, $C(2~;~-4)$ et $D(-3,-1)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de $M$, milieu de $[AC]$.

\item Déterminer les coordonnées de $M'$, milieu de $[BD]$.

\item Que peut-on dire de $M$ et $M'$ ?

\item Que peut-on dire du quadrilatère $ABCD$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
Dans un repère, on considère A(3~;~1), B(-3~;~0),\\
C(-4~;~-2) et D(2~;~-1).\\
$ABCD$ est-il un parallélogramme ?

\columnbreak

\subsection{}
On considère les points $A(3~;~-5)$ et $B\left(5~;~7\right)$.\\
On appelle $C$ le symétrique de $A$  par rapport à $B$.
\begin{enumerate}[1)]
\item Que représente le point B pour les points $A$ et $C$ ?

\item En déduire les coordonnées de $C$.
\end{enumerate}

\subsection{}

On suppose le plan muni d'un repère (O~;~I~;~J).\\
On considère les points $A(-1~;~2,5)$, $B(-4~;~-1,5)$ et $C(2~;~-2)$.

\begin{enumerate}[1)]
\item  Déterminer les coordonnées du milieu $D$ de [AB].

\item La droite parallèle à $(BC)$ passant par $D$ coupe $[AC]$ en $E$.\\ 
Déterminer les coordonnées de $E$. (conseil : faire une figure) 

\end{enumerate}

\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  