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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP \no 15 (fonctions de référence-équations)}}\end{center}





\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Coi-dessous est représentée la fonction carré :
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-3,-1)(3,9)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-3,-1)(3,9)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-3,-1)(3,9)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-3}{3}{x^2}
\end{pspicture}
\end{center}

\begin{enumerate}[1)]
\item Quelle est l'image de l'intervalle $[1~;~3]$ par $f$ ?

\item Quelle est l'image de l'intervalle $[-3~;~2]$ par $f$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
On a représenté ci-dessous la courbe représentative $\mathscr{C}$ de la fonction inverse.

\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-3,-5)(3,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-3,-5)(3,5)
\psgrid[subgriddiv=10,gridlabels=0](-3,-5)(3,5)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-3}{-.2}{1/x}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{.2}{3}{1/x}
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-3}{1.7}{(3*x+5)/2}
\uput[ur](2,.5){$\mathscr{C}$}
%\uput[dr](1,4){$\mathscr{D}_g$}
%\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-2,-.5)(.333,3)
\end{pspicture}
\end{center}
On souhaite résoudre graphiquement l'équation \[\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}.\]

\begin{enumerate}[1)]
\item On pose $g(x)=\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}$.\\
Représenter  la droite $\mathscr{D}_g$, représentative de $g$.

\item En déduire les valeurs approchées de l'équation.

\item Vérifier que les solutions exactes de l'équation sont -2 et $\dfrac{1}{3}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Résoudre ls équations suivantes :
\begin{enumerate}[1)]
\item $3x+5=7x-2$

\item $\dfrac{3}{4}x+5=\dfrac{1}{2}x-9$

\item $\dfrac{x+4}{x-5}=10$ (Trouver d'abord la valeur interdite)

\item $(3x+7)(9x-2)=0$
\end{enumerate}



\subsection{}
Un père a 45 ans, son fils 9 ans.\\
Dans combien d’années aura-t-il le triple de l’âge du fils ?

\subsection{}
Déterminer un nombre entier sachant que le produit de ce nombre par son suivant surpasse son carré de 13.

\subsection{}
La somme de trois nombres entiers consécutifs est 711.\\
Quels sont ces trois nombres ?


\subsection{}
Un triangle a pour côtés $x + 3$ , $2x$ et $x + 1$.\\
Pour quelles valeurs de $x$ est-il rectangle ?

\end{multicols}



\label{fin}
\end{document}  