\documentclass[11pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel,siunitx}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
%\usepackage{ProfCollege,ProfLycee}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : correction de l'AP \no 23 (Informations chiffrées et statistiques)}}\end{center}

\subsection{}
Compléter le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Prix initial&Prix final&Taux d'évolution&Coefficient multiplicateur\\
\hline
15 \euro&\textcolor{red}{18 \euro}&+20\:\%&\textcolor{red}{1,2}\\
\hline
$\dfrac{176}{1,1}=\textcolor{red}{160}$&176 \euro&+10\:\%&1\textcolor{red}{,1}\\
\hline
615 \euro&$615\times 0,73=\textcolor{red}{448,95}$&-27\:\%&\textcolor{red}{0,73}\\
\hline
$\dfrac{420}{0,8}=\textcolor{red}{525}$&420 \euro&-20\:\%&\textcolor{red}{0,8}\\
\hline
520 \euro&\textcolor{red}{715}&\textcolor{red}{37,5\:\%}&1,375\\
\hline
108 \euro&\textcolor{red}{88,02}&\textcolor{red}{-18,5\:\%}&0,815\\
\hline
150 \euro&186 \euro&\textcolor{red}{24\:\%}&\textcolor{red}{1,24}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\subsection{}

\begin{enumerate}[1)]
\item Quel est le taux d'évolution réciproque d'une augmentation de 30\:\% ?\\
$T=30\:\%$ ; $T'=\dfrac{1}{1+T}-1\approx -0,23076923=\boxed{\textcolor{red}{-23,08\:\%}}$

\item Quel est le taux d'évolution réciproque d'une baisse de 30\:\% ?\\
$ty=-30\:\%$ ; $t'=\dfrac{1}{1-30\:\%}-1=\dfrac{1}{0,7}-1\approx 0,42857143\approx \boxed{\textcolor{red}{-42,9\:\%}}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Un professeur a résumé les notes sur 10 de ses élèves au dernier devoir dans le tableau ci-dessous.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{12}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Note&0&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\
\hline
Effectif&1&0&3&4&6&5&8&7&2&2&0\\
\hline
E.C.C.&1&1&4&8&14&19&27&34&36&38&38\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}[1)]
\item % Que signifient les effectifs 0 de la 2\ieme{} ligne ?
Les effectifs 0 de la 2\ieme{} ligne signifient qu'aucun élève n'a obtenu la note correspondante.

\item %Combien d’élèves ont obtenu la note de 6/10 ?
8 élèves ont eu 6/10.

\item %Combien d’élèves ont obtenu au moins 8/10 ?
4 élèves ont eu au moins 8/10 (2+2 ou 38-34)

\item %Calculer l’effectif cumulé croissant de la note 3/10.
Ll’effectif cumulé croissant de la note 3/10 est 8.

\item %Interpréter ce résultat.
8 élèves ont eu une note inférieure ou égale à 3/10.

\end{enumerate}

\subsection{}%https://clg-monnet-briis.ac-versailles.fr/IMG/pdf/site-15.pdf
Une entreprise fabrique des vis de plusieurs longueurs. Voici sa production par minute.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Longueur en mm&[9;12[&[12;15[&[15;18[&[18;21[&[21;24]\\
\hline
Effectif&75&98&124&45&32\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
%Quelle est la longueur moyenne d’une vis ?
On utilise les milieux de chaque intervalle (classe).\\
$\overline{x}=\dfrac{10,5\times 75+13,5\times 98+16,5\times 124+19,5\times 45+22,5\times 32}{75+98+124/45+32}=\dfrac{787,5+\numprint{1323}+\numprint{2046}+\numprint{877,5}+720}{374}\approx \boxed{\textcolor{red}{15,39}}$

\subsection{}
Déterminer, en justifiant, la médiane de la série statistique suivante :\\
1~;~4~;~6~;~7~;~7~;~8~;~12~;~13~;~13~;~19~;~20\\
L'effectif total est $N=11$, nombre impair.\\
$N=2\times p+15$ avec $p=5$.\\
La médiane Me est $x_{p+1}=x_6$ donc $\boxed{\textcolor{red}{\text{Me}=8}}$

\subsection{}
Déterminer, en justifiant, la médiane de la série statistique suivante :\\
4~;~4~;~5~;~7~;~13~;~15~;~16~;~23\\
L'effectif total est $N=8$, nombre pair : $N=2p$ avec $p=4$.\\
%:
La médiane est $\dfrac{x_p+x_{p+1}}{2}=\dfrac{x_4+x_5}{2}=\dfrac{7+13}{2}=\boxed{\textcolor{red}{10}}$

\subsection{}
Voici les prix en euros d’un même article dans  magasins différents.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{13}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline

Prix &17,5 &18 &18,5 &19 &19,5 &20&20,5 &21 &21,5 &22 &22,5 &23 \\
\hline
Effectifs &1 &1 &2 &2 &4 &5 &5 &4 &3 &1 &1 &1 \\
\hline
E.C.C&1&2&4&6&10&15&20&24&27&28&29&30\\
\hline
\end{tabularx} 
\end{center}
%Déterminer le prix médian de cet article.
L'effectif total est 30, nombre pair.\\
$30=2p$ avec $p=15$.\\
La médiane est $\text{Me}=\dfrac{x_{15}+x_{16}}{2}=\dfrac{20+20,5}{2}=\boxed{\textcolor{red}{20,25}}$




%\subsection{}
%Le tableau ci-dessous présente les salaires nets mensuels touchés par les salariés d’une PME (Petite ou moyenne entreprise : comprenant entre 10 et 250 salariés et dont le chiffre d’affaires annuel n’excède pas 50 millions d’euros).
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{16}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
%Salaire en \euro &800&\numprint{1300}&\numprint{1500}&\numprint{1800}&\numprint{2000}&\numprint{2600}&\numprint{3000}&\numprint{3600}&\numprint{5000}\\
%\hline
%Effectif&6&34&12&11&7&14&5&3&1\\
%\hline
%\end{tabularx}
%
%\end{center}\begin{enumerate}[1)]
%\item Calculer le salaire moyen au sein de cette entreprise.
%
%\item Déterminer le salaire médian.
%
%\item Le directeur général de cette PME s’apprête à commenter les données sur les salaires.\\
%Quel indicateur de tendance centrale va-t-il choisir pour présenter l’entreprise sous son meilleur jour ?
%
%\item Une journaliste écrit un article pour présenter ces salaires à d’éventuels nouveaux salariés. Que pourrait-elle écrire ?
%\end{enumerate}



\label{fin}
\end{document}