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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : correction de la feuille AP \no 18 pourcentages, coefficients multiplicateurs  }}\end{center}

\subsection{}
%Si dans une classe de 35 élèves, il y a 60\:\% de filles, combien y a-t-il garçons ?
Il y a $35\times 60\:\%=35\times \dfrac{60}{100}=21$ filles, donc 14 garçons.

\subsection{}
Dans un lycée de \numprint{1200} élèves, quel pourcentage représentent les 540 garçons présents ?\\
$\dfrac{540}{\numprint{1200}}=0,45=\dfrac{45}{100}=45\:\%$ : il y a 45\:\% de garçons.

\subsection{}
Dans un lycée 35 élèves sont inscrits au club photos, 28 au club escalade et 17 au club échecs.\\
Une somme de \numprint{3600} euros est répartie entre ces trois clubs proportionnellement au nombre d'inscrits à chaque club.\\
Quelle somme revient à chaque club ?
\begin{center}
$\begin{array}{|*{5}{c|}}\hline
\text{Club}&\text{photo}&\text{escalade}&\text{échecs}&\text{Total}\\
\hline
\text{Nombre d'élèves}&35&28&17&80\\
\hline
\text{Pourcentage}&\dfrac{35}{80}=43,75\:\%&\dfrac{28}{80}=35\:\%&\dfrac{17}{80}=21,25\:\%&100\:\%\\
\hline
&\numprint{1575}&\numprint{1260}&765&\\
\hline
\end{array}$

\end{center}


\subsection{}
%Un salaire mensuel de \numprint{1450} \euro{} est augmenté de 3\:\%. Quel est le nouveau salaire ?
Le coefficient multiplicateur est $C=1+3\:\%=1,03$.\\
Le nouveau salaire est : $\numprint{1450}\times 1,03=\boxed{\textcolor{red}{\numprint{1493,50}\text{ \euro}}}$

\subsection{}
Un commerçant propose 20\:\% de remise sur tous les articles de son magasin.\\
%Avant remise, un panation est affiché à un prix de 52 \euro. À quel prix serra-t-il vendu ?
Le coefficient multiplicateur est $C=1-20\:\%=0,8$.\\
Le pantalon est vendu : $52\times 0,8=\boxed{\textcolor{red}{41,6 \text{\euro}}}$

\subsection{}
Après une augmentation de 8\:\%, un article est vendu \numprint{1350} \euro.\\
%Quel était son prix avant l'augmentation ?
Notons $x$ le prix avant augmentation.\\
Le coefficient multipliocateur est $C=1+8\:\%=1,08$.\\
On a : $1,08x=\numprint{1350}$ donc $x=\dfrac{\numprint{1350}}{1,08}=\boxed{\textcolor{red}{\numprint{1250}}}$

\subsection{}
Le prix d'une machine est de \numprint{78000} \euro{} T.T.C. (toutes taxes comprises).\\
Quel est son prix hors taxe? (la TVA étant à 20\:\%)\\
Notons $x$ le montant HT ; le coefficient multiplicateur est $C=1+20\:\%=1,2$.\\
Alors : $1,2x=\numprint{78000}$ donc $x=\dfrac{\numprint{78000}}{1,2}=\numprint{65000}$.\\
Le prix Hors-taxes est \fbox{\textcolor{red}{\numprint{65000} \euro}}.





\label{fin}
\end{document}  