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\textwidth 19cm \textheight 26cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : contrôle sur les intervalles et lectures de courbes}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{(1 point)}}
\noindent $f$ est une fonction définie sur un intervalle $I$.\\
Donner la définition de la courbe représentative de la fonction $f$.

\subsection{\textcolor{blue}{(2 points)}}
\noindent $f$ est la fonction définie par $f(x)=2x^2-3$.\\
Calculer $f(0)$ et $f(5)$.

\subsection{\textcolor{blue}{(2 points)}}
\noindent $f$ est la fonction affine définie par $f(x)=3x+7$.\\
Déterminer l'antécédent de 5 par $f$.

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
\noindent Traduire les appartenances suivantes par un encadrement (double inégalité) ou une inégalité :

\begin{enumerate}[1)]
\item $x\in]-5~;~3]$ équivaut à : 

\bigskip

\item $x \in ]-\infty~;~-10[$ équivaut à :

\bigskip

\item $x \in ]-10~;~8[$ équivaut à :

\bigskip

\item $x \in [\pi~;~+\infty$[ équivaut à :
\end{enumerate}

\columnbreak

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
\noindent $-3\leqslant x<2$ équivaut à $x\in[-3~;~2[$.\\
Traduire de même par une appartenance à un intervalle les inégalités suivantes :

\begin{enumerate}[1)]
\item $-7<x<5$ équivaut à 

\bigskip

\item $x\leqslant 3$ équivaut à 

\bigskip

\item $3<x<9$ équivaut à 

\bigskip

\item $x>-7$ équivaut à 
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
\noindent On considère les intervalles suivants : \\
$I = ]2~;~+\infty$[\hspace{1cm}$J = ]-4~;~3[$\hspace{1cm}$K = ]-\infty~;~0[$.\\
Déterminer, sous forme d'intervalle :

\begin{enumerate}[a)]
\item $I \cap J$

\bigskip

\item $J \cup K$
\end{enumerate}


\end{multicols}

\subsection{\textcolor{blue}{(6 points)}}
\noindent Voici la courbe $\mathscr{C}_f$ représentative d'une fonction $f$.\\
Les points marqués d'une croix sont à coordonnées entières.
\begin{center}
\psset{unit=0.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-9,-5)(7,6)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-9,-5)(7,6)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-9,-5)(7,6)
\pscurve[linewidth=1.5pt,linecolor=red](-8,3)(-7,1)(-5,2)(-4,1)(-3,0)(-2,-3)(-1,-1)(0,4)(1,5)(2,2)(3,-2)(4,-1)(6,-4)
\psdots(-8,3)(6,-4)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-7,1)(-5,2)(-4,1)(-3,0)(-2,-3)(-1,-1)(0,4)(1,5)(2,2)(3,-2)(4,-1)
\uput[r](5,-2){$\mathscr{C}$}
\end{pspicture}
\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[1)]
\item Quel est l'ensemble de définition de $f$ ?

\item 
\begin{enumerate}
\item Quelle est l'image de -7 par $f$ ?

\item Quelle est l'image de -2 par $f$ ?

%\item Quelle est l'image de 1 par $f$ ?
\end{enumerate}

\item Quels sont les antécédents par $f$ de -3 ?

\item Résoudre l'inéquation $f(x)\leqslant 0$.

\item Quel est le maximum de $f$ sur $[-7~;~-2]$ ? \\
Pour quelle valeur de $x$ est-il atteint ?

\item Quel est le minimum de $f$ sur $[0~;~4]$ ?\\
Pour quelle valeur de $x$ est-il atteint ?
\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document} 