<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no  9 (fonctions affines)}}\end{center}

%\tableofcontents



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On veut reprÃ©senter graphiquement la fonction affine $f : x\mapsto 2x-3$.\\
Tu as vu en TroisiÃ¨me que la reprÃ©sentation graphique d'une fonction affine est une droite  (sÃ©cante Ã&nbsp; l'axe des ordonnÃ©es).\\
Pour tracer un droite, il suffit de connaitre deux points $A$ et $B$ de cette droite, de les placer dans un repÃ¨re puis de tracer la droite.\\
Pour cela, choisis deux abscisses (deux valeurs de $x$) Ã&nbsp; placer dans le tableau de valeurs ci-dessous puis  calcule leurs images.
\begin{center}
\begin{tabular}{|*3{c|}}
\hline
$x$&amp;\phantom{1cm}&amp;\phantom{1cm}\\
\hline
$f(x)=3x-4$&amp;&amp;\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.8,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-7)(5,7)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{-&gt;}(0,0)(-2,-7)(5,7)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-2,-7)(5,7)
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-2}{5}{2*x-3}
\end{pspicture}

\end{center}

\columnbreak

\subsection{}
Pour chacune des fonctions suivantes, donner leur sens de variation et les reprÃ©senter graphiquement dans le \textbf{mÃªme repÃ¨re}.\\
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $f(x) = 4 x- 3$

\item $g(x) = 3x$

\item$h(x) = 4-2x$

\item$k(x) =4$

\item $\ell(x) = -2x + 1 $

\item $m(x)= \dfrac{2}{5}x- 3$.

\end{enumerate}

\subsection{}
DÃ©terminer la fonction linÃ©aire $f$  telle que \\
$f(2) = 5$.

\subsection{}
DÃ©terminer le tableau de signes des fonctions affines suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $f : x\mapsto 7x-5$

\item $g : x\mapsto -3x+8$
\end{enumerate}


\subsection{}
Soit $f : x\mapsto mx+p$ une fonction affine. On note $\mathscr{D}$ sa reprÃ©sentation graphique.\\
Soient $A\left(x_A~;~y_A\right)$ et $B\left(x_B~;~y_B\right)$ deux points de cette droite.

\begin{enumerate}
\item Puisque $A$ appartient Ã&nbsp; $\mathscr{D}$, on a : \\
 $y_A=m\times \makebox[2cm]{\dotfill}+\makebox[2cm]{\dotfill}$

\item De mÃªme, on a $y_B=\makebox[5cm]{\dotfill}$

\item En soustrayant les deux lignes, en dÃ©duire l'expression de $m$ en fonction de $x_A$, $x_B$, $y_A$ et $y_B$.
\end{enumerate}

\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>