\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel,siunitx}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
%\usepackage{ProfCollege,ProfLycee}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 25cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : feuille de TD \no 4 (intersection, réunion, courbe)}}\end{center}


\subsection{}%https://www.annales2maths.com/2nd-exercices-corriges-intervalles/	
{\renewcommand{\arraystretch}{4}
\begin{tabular}{|*{5}{c|}}\hline
Intervalle $I$&Intervalle $J$&$I \cap J$&$I \cup J$&Représentation graphique\\
\hline
[-10~;~2]&[-5~;~3]&\hspace{3cm} &\hspace{3cm} &\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-0.4)(5,0.4)
\psline{->}(-1,0)(4,0)\end{pspicture}\\
\hline
$]-\infty~;~2]$	&[0~;~5]&&&\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-0.4)(5,0.4)
\psline{->}(-1,0)(4,0)\end{pspicture}\\
\hline
$[3~;~+\infty[$&$]-\infty~;~6]$&&&\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-0.4)(5,0.4)
\psline{->}(-1,0)(4,0)\end{pspicture}\\
\hline
$]-4~;~2]$&[2~;~5]&&&\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-0.4)(5,0.4)
\psline{->}(-1,0)(4,0)\end{pspicture}\\
\hline
$[-4~;~2]$&]2~;~5]&&&\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-0.4)(5,0.4)
\psline{->}(-1,0)(4,0)\end{pspicture}\\
\hline

\end{tabular}

\subsection{}
On considère les ensembles $A=\{a~;~b~;~d~;~g~;~h\}$ et $B=\{b~;~d~;~e~;~f~;~h\}$.\\
Déterminer $A \cap B$ et $A \cup B$.

\subsection{}
On dispose d’un dé dodécaèdrique régulier (à 12 faces) dont les faces sont numérotées de 1 à 12.\\
Lorsqu’on le lance, il retombe sur une de ses faces : on note son numéro.\\
On note $A$ l’événement \og{}obtenir un numéro pair\fg{} et $B$ l’événement \og{}obtenir un numéro multiple de 3\fg{}.\\
Donner la liste des éléments de $A \cap B$  et $A \cup B$.

\newpage


\subsection{\textcolor{blue}{Marée à Saint-Malo}}
Voilà la courbe représentant les hauteurs d’eau en mètres. relevées par le marégraphe de Saint-Malo le 30 août 2012.

\psset{xunit=0.7,yunit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-1)(25,14)
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(0,0)(25,13)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](0,0)(25,13)
\pscurve[linewidth=2pt,linecolor=red](0,2.452)(0,2.452)(1,3.651)(2,5.943)(3,8.481)(4,10.486)(5,11.271)(6,10.82)(7,9.496)(8,7.655)(9,5.721)(10,3.994)(11,2.744)(12,2.233)(13,2.997)(14,5)(15,7.775)(16,10.264)(17,11.707)(18,11.687)(19,10.492)(20,8.575)(21,6.388)(22,4.339)(23,2.783)(24,1.815)
\end{pspicture}

\bigskip

Les données numériques sont les suivantes :

{\renewcommand{\arraystretch}{1}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{10}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
    Heure & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline
    Hauteur (m) & 2,452 & 3,651 & 5,943 & 8,481 & 10,486 & 11,271 &
      10,82 & 9,496 & 7,655 \\\hline\hline
    Heure & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 \\\hline
    Hauteur (m) & 5,721 & 3,994 & 2,744 & 2,233 & 2,997 & 5 & 7,775 &
      10,264 & 11,707 \\\hline\hline
    Heure & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & & \\\hline
    Hauteur (m) & 11,687 & 10,492 & 8,575 & 6,388 & 4,339 & 2,783 &
      1,815&& \\\hline
\end{tabularx}


\bigskip

\begin{enumerate}
\item À quelle heure la marée est-elle haute ? Basse ?

\item Quand la mer a-t-elle dépassé une hauteur de 10 m ?

\item Quand la mer a-t-elle une hauteur inférieure à 4 m?

\item On veut schématiser la courbe par un tableau donnant approximativement les variations de la courbe ci-dessus ; compléter ce tableau
\begin{center}
\begin{variations}
t&0&&5&&12&&17&&24\\
\hline
\m{h(t)}&2,452&\c&\h{11,271}&\textcolor{white}{\d}&\textcolor{white}{2.333}&\textcolor{white}{\c}&\textcolor{white}{\h{11.707}}&\textcolor{white}{\d}&\textcolor{white}{1.815}\\
\hline
\end{variations}
\end{center}

\end{enumerate}


\label{fin}
\end{document}  