<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD \no 19 sur les Ã©quations}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Trouver l'erreur dans la rÃ©solution suivante.\\On ne demande pas de rÃ©soudre l'Ã©quation.

\begin{enumerate}[1)]
	\item   Carine doit rÃ©soudre l'Ã©quation suivante : \[-9v + 5 = 7 + 7v.\]
          \\ VoilÃ&nbsp; ce qu'elle Ã©crit :
          \\\textbf{Ã‰tape 1 :} $-9v  -7v + 5 = 7$
          \\\textbf{Ã‰tape 2 :} $-9v  -7v = 7 + 5$
          \\\textbf{Ã‰tape 3 :} $-16v = 7 + 5$
          \\\textbf{Ã‰tape 4 :} $v = \dfrac{7 + 5}{-16} $
          \\\textbf{Ã‰tape 5 :} $v = \dfrac{12}{-16}$ $= \dfrac{-3}{4}$
        
	\item           RÃ©mi doit rÃ©soudre l'Ã©quation suivante : \[-8v  -8 = 4v  -9 .\]
          \\ VoilÃ&nbsp; ce qu'il Ã©crit :
          \\\textbf{Ã‰tape 1 :} $-8v = 4v  -9 + 8$
          \\\textbf{Ã‰tape 2 :} $-8v + 4v = -9 + 8$
          \\\textbf{Ã‰tape 3 :} $-4v = -9 + 8$
          \\\textbf{Ã‰tape 4 :} $v = \dfrac{-9 + 8}{-4} $
          \\\textbf{Ã‰tape 5 :} $v = \dfrac{-1}{-4}$ $= \dfrac{1}{4}$
        
	\item           Dalila doit rÃ©soudre l'Ã©quation suivante : \[4x  -4 = 3x + 4 .\]
          \\ VoilÃ&nbsp; ce qu'elle Ã©crit :
          \\\textbf{Ã‰tape 1 :} $4x = 3x + 4 + 4$
          \\\textbf{Ã‰tape 2 :} $4x  -3x = 4 + 4$
          \\\textbf{Ã‰tape 3 :} $1x = 4 + 4$
          \\\textbf{Ã‰tape 4 :} $x = 4 + 4 - 1 $
          \\\textbf{Ã‰tape 5 :} $x = 7$
        
\end{enumerate}


\subsection{}
RÃ©soudre dans $\mathbb{R}$ les Ã©quations suivantes :

\begin{enumerate}
\item $5x-2=4-2x$

\bigskip

\item $4(x-6)=3(2x+3)$

\bigskip

\item $\dfrac{x}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}x-1$


\end{enumerate}


\subsection{}%https://www.collegeleseyquems.fr/IMG/pdf/exercices_corriges.pdf
Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrÃ´les de mathÃ©matiques.\\
Quelle note doit-il avoir au troisiÃ¨me contrÃ´le pour obtenir 15 de moyenne ?

%\subsection{}
%
%Elsa achÃ¨te 24 assiettes plates, 12 assiettes creuses et 12 assiettes Ã&nbsp; dessert. \\
%Une assiette creuse coÃ»te 2 \euro{}  de moins quâ€™une assiette plate. Une assiette Ã&nbsp; dessert coÃ»te 5 \euro{}  de moins quâ€™une assiette plate. Elle dÃ©pense en tout 540 \euro{} . Quel est le prix de chaque sorte dâ€™assiette ?


\subsection{}
On retranche un mÃªme nombre au numÃ©rateur et au dÃ©nominateur de la fraction $\dfrac{23}{38}$.\\
Quel est ce nombre sachant que lâ€™on obtient lâ€™inverse de la fraction initiale ?

\subsection{}
Dans une salle de spectacle de $\numprint{2150}$ places, le prix d'entrÃ©e pour un adulte est $15,60$\,\euro{}~et, pour un enfant, il est de $9,30$\,\euro{}.\\
Le spectacle de ce soir s'est dÃ©roulÃ© devant une salle pleine et la recette est de $\numprint{29678,10}$\,\euro{}.\\
Combien d'adultes y avait-il dans la salle ?

\subsection{}
Marina et Manon choisissent un mÃªme nombre.\\
Marina lui ajoute 6 puis multiplie le rÃ©sultat par 14 alors que Manon lui ajoute 5 puis multiplie le rÃ©sultat par 7.\\Marina et Manon obtiennent le mÃªme rÃ©sultat.\\
Quel nombre commun ont choisi Marina et Manon ?



\end{multicols}



\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>