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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : feuille de TD \no 1 (révisions sur le théorème de Pythagore)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}

\begin{enumerate}[a)]
\item On considère le triangle $TGV$ , rectangle en $G$ où $GT = 54$ \si{\milli\metre} et $GV = 72$ \si{\milli\metre}. Calculer la valeur exacte de $TV$.

\item On considère le triangle $TER$ rectangle en $E$ où $ER = 60$ \si{\milli\metre} et $TR = 65$ \si{\milli\metre}. Calculer la valeur exacte de $TE$.

\item On considère le triangle $YUV$ tel que $YU = 65$ \si{\milli\metre}, $YV = 72$ \si{\milli\metre} et $UV = 97$ \si{\milli\metre}. Ce triangle est-il rectangle ?
\end{enumerate}


\subsection{}
On considère la figure suivante :\psset{xunit=2cm,yunit=2cm,comma=true,algebraic=true}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-0.5,-0.5)(3,1.8)
\psset{xunit=3cm,yunit=3cm,comma=true,algebraic=true}
\pstGeonode[PosAngle=180](0,0){A}
\pstGeonode[PosAngle=-90](1,0){C}\pstGeonode[PosAngle=0](2,1){D}\pstGeonode[PosAngle=135](0,1){B}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslash]{A}{B}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslash]{A}{C}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{C}{D}
\pstSegmentMark[SegmentSymbol=pstslashh]{C}{B}
\pstLineAB{B}{D}
\pstLabelAB[nrot=:D]{C}{A}{1 \si{\centi\meter}}
\pstRightAngle[RightAngleSize=0.2]{C}{A}{B}
\pstRightAngle[RightAngleSize=0.2]{D}{C}{B}

\end{pspicture}
\end{center}
Calculer la longueur BD.

\subsection{}
On considère la figure ci-dessous dans laquelle
$ABCD$ est un carré de côté 10 cm.
\begin{enumerate}
\item  Calculer $EF$ , $EC$ et $FC$.

\item Le triangle FEC est-il rectangle?
\end{enumerate}

\begin{center}
\psset{unit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,11)
\psframe(10,10)
\pspolygon(0,7.5)(6,10)(10,0)
\uput[d](0,0){D}\uput[d](10,0){C}
\uput[u](0,10){A}\uput[u](10,10){B}
\uput[l](0,7.5){F}\uput[u](6,10){E}
\uput[u](3,10){6 cm}
\uput[l](0,8.75){2,5 cm}
\end{pspicture}

\end{center}

\subsection{}

Un terrain $EFBCD$ a la forme indiquée sur la figure ci-dessos, où $ACDE$ est un carré.
\begin{enumerate}

\item Calculer les valeurs exactes de $BC$ et $BF$.

\item Quelle est la longueur de la clôture nécessaire pour entourer le terrain ?

\item Quelle est l'aire de ce terrain ?
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{unit=0.3}
\begin{pspicture}(-1,-1)(17,15)
\psframe(16,14)
\pspolygon[fillstyle=vlines](0,0)(0,8)(7,14)(16,14)(16,0)
%\psframe[fillstyle=solid,fillcolor=yellow](0,0)(16,14)
%\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=white](0,8)(7,14)(0,14)
\uput[d](0,0){$E$}\uput[d](16,0){$D$}\uput[r](16,14){$C$}\uput[u](7,14){$B$}\uput[u](0,14){$A$}\uput[l](0,8){$F$}
\uput[d](8,0){16 m}\uput[r](16,7){14 m}\uput[u](3.5,14){7 m}\uput[l](0,4){8 m}
\psframe(1,1)
\psframe(15,0)(16,1)
\psframe(15,13)(16,14)
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
La figure ci-dessous est constituée d'un quart de cercle de rayon $r$ ; l'angle $\widehat{DCE}$ est droit ; $CD=2$ ; $CE=8$
\begin{center}
\psset{unit=0.4,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-4,-4)(18,18)
\uput[d](0,0){A}
\uput[d](17,0){B}
\uput[l](0,17){D}
\uput[l](0,15){C}
\uput[r](8,15){E}
\uput[r](4,7.5){r}
\pswedge{17}{0}{90}
\psline(0,15)(8,15)
\psline(8,15)
\uput[u](4,15){8}
\psframe(0,15)(1,16)
\uput[l](0,16){2}
\end{pspicture}

\end{center}
Calculer la valeur de $r$.




\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  