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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
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\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : Accompagnement personnalisé : séance \no 5}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Pour les fonctions $f$ et $g$ suivantes, définies sur $\mathbb{R}$, déterminer les images du nombre réel $a$.


\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=x^2+2x-5$~;~$g(x)=\frac{1}{2}x^2+x+1$~;~$a=-2$

\item $f(x)=x^3-x+2$~;~$g(x)=(2x+1)(x+2)$~;~$a=-\frac{1}{2}$

\item $f(x)=2x^2-1$~;~$g(x)=x^3-2x+1$~;~$a=-\sqrt{2}$

\end{enumerate}


\subsection{}
Soit  la fonction définie par $f(x)=2x^2$.

\begin{enumerate}
\item Que peut-on dire de l’ensemble de définition de $f$ ?

\item Calculer les images par $f$ des réels 0~;~$\sqrt{2}$ et -4.

\item Vérifier que 4 a deux antécédents par $f$.

\item Pourquoi -4 n’est-il l’image d’aucun réel ?

\item Quels sont les réels qui ont $\dfrac{5}{4}$ pour image par $f$.
\end{enumerate}

\columnbreak

\subsection{}
On considère la fonction $f$ définie sur [-2~;~2] par : \[f(x)=\dfrac{x^2}{x+5}\].
Les points suivants sont-ils sur la courbe représentative de $f$ ?\\
$0(0~;~0)$~;~$A\left(1~;~\dfrac{1}{6}\right)$~;~$B\left(3~;~\dfrac{1}{4}\right)$~;~$C\left(-2~;~\dfrac{4}{7}\right)$~;~$D\left(-3~;~\dfrac{9}{2}\right)$.

\subsection{}
Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$  par \\
$f(x)=\frac{4x+2}{3}+\frac{3-2x}{6}$.\\
Déterminer le ou les antécédents de $-\frac{11}{6}$ par $f$.
\end{multicols}

\subsection{}
Voici la courbe $\mathscr{C}$ représentative d'une fonction $f$:
\begin{center}
\psset{xunit=0.7,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-8,-4)(6,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-8,-4)(6,5)
\psgrid[subgriddiv=5,gridlabels=0](-8,-4)(6,5)
\pscurve[linewidth=2pt,linecolor=red](-7,-3)(-6,-1)(-5,-3)(-4,1)(-3,4)(-1,-2)(0,1)(2,3)(3,1)(4,-2)(5,-1)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-7,-3)(-6,-1)(-5,-3)(-4,1)(-3,4)(-1,-2)(0,1)(2,3)(3,1)(4,-2)(5,-1)
\uput[u](2,3){$\mathscr{C}$}
\end{pspicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les images de -6, -4 et 0 par $f$.

\item Combien 3 a-t-il d'antécédents par $f$ ? Donner leurs valeurs.

\item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=1$.

\item Donner le tableau de variation de $f$.
\end{enumerate}






\label{fin}
\end{document}  