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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{AP2 sur les racines carrées }}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection*{\textcolor{red}{Définition} }
\begin{bclogo}[couleur = yellow!30, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Définition}}
La racine carrée d'un nombre positif $a$ est le nombre positif, noté $\sqrt{a}$  , dont le carré vaut $a$.

\noindent Autrement dit : $\left\{\begin{array}{l}a\geqslant 0\\\sqrt{a}\geqslant 0\\\sqrt{a}^2=a\end{array}\right.$   
\end{bclogo}

\bigskip


\subsection{}
\noindent Calculer : 
\begin{enumerate}[$a=$]
\item $\sqrt{9}$

\item $\sqrt{25}$

\item $\sqrt{0}$

\item $\sqrt{1}$

\item $\sqrt{(-3)^2}$

\item $\sqrt{2}$ 

\end{enumerate}

\subsection*{\textcolor{red}{Racine carrée d'un produit ou d'un quotient}}
   
\begin{minipage}{8cm}
\begin{bclogo}[couleur = yellow!30, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Propriété}}
Soient deux nombres $a$ et $b$ positifs.
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}$

\item $\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ si $b\neq 0$

\item Il n'y a aucune règle pour l'addition ou la soustraction.
\end{enumerate}
\end{bclogo}
\end{minipage} 


\columnbreak


\subsection{}
\noindent Calculer : 

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $\sqrt{2}\times \sqrt{18}$

\item $\sqrt{3}\times \sqrt{27}$

\item $\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$

\item $\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$
\end{enumerate}

\subsection*{\textcolor{blue}{Simplification de racines carrées}}
\begin{bclogo}[couleur = yellow!30, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Propriété}}
Soient deux nombres $a$ et $b$ positifs.\\
Alors : $\sqrt{a^2b}=a\sqrt{b}$ \\
car $\sqrt{a^2b}=\sqrt{a^2}\times \sqrt{b}=a\sqrt{b}$
\end{bclogo}
Exemple : $\sqrt{18}=\sqrt{9\times 2}=\sqrt{3^2\times 2}=\boxed{\textcolor{red}{3\sqrt{2}}}$.
\bigskip


\subsection{}

\noindent Simplifier : 

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $\sqrt{50}$

\item $\sqrt{8}$

\item $\sqrt{32}$

\item $\sqrt{48}$

\item $\sqrt{3}\times \sqrt{6}$

\item $\sqrt{5}\times \sqrt{20}$

\item $\sqrt{3}\times \sqrt{6}\times \sqrt{8}$

\end{enumerate}

\subsection{}
\noindent Simplifier :

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $2\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{125}$

\item $7\sqrt{3}-3\sqrt{48}+5\sqrt{12}$
\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  