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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : AP \no 10 (fonctions affines (2))}}\end{center}




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

%\subsection{}
%On considère la droite $\Delta$ représentative de la fonction affine définie par  : f(x)=$\dfrac{2}{3}x-1$.\\
%Parmi les points ci-dessous, lesquels appartiennent à la droite $\Delta$ ?\\
%A(-3~;~0)~;~B(6~;~3) ~;~C(2~;~2)~;~D(0~;~-1)

\subsection{}
On considère la droite (d) passant par les points E(6~;~6) et F(-9~;~-4). La droite (d) est la représentation d’une
fonction affine dont l’expression est : \\

\begin{enumerate}[a)]
\item $g(x)=\dfrac{1}{3}x-2$

\item $h(x)=-\dfrac{1}{3}x-7$

\item $j(x)=\dfrac{2}{3}x+2$

\item $k(x)=\dfrac{4}{3}x-2$
\end{enumerate}

\subsection{}
Donner le tableau de variation et le tableau de signes des fonctions affines dont les expressions sont les suivantes :

\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=2x+3$

\item $g(x)=-3x+7$
\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les droites $d_1$, $d_2$, $d_3$ et $d_4$ représentées ci-dessous.\\
Trouver l'expression des fonctions affines correspondantes (les points marqués sont à coordonnées entières):
\begin{center}
\psset{xunit=0.7,yunit=0.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-5,-5)(8,6)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-5,-5)(8,6)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-5,-5)(8,6)
\psplot[linewidth=2pt]{-1}{2.4}{3*x-2}
\psplot[linewidth=2pt]{-3}{2.5}{-2*x}
\psplot[linewidth=2pt]{-4}{8}{-x/7+1}
\psplot[linewidth=2pt]{-3}{7}{-2*x/3+3}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](0,-2)(2,4)(0,0)(2,-4)(0,1)(7,0)(0,3)(3,1)
\uput[r](2,4){$d_1$}
\uput[r](2,-4){$d_2$}
\uput[u](-3,1.5){$d_3$}
\uput[d](6,-1){$d_4$}
\end{pspicture}
\end{center}






\subsection{}

Nabolos réfléchit à son déménagement. Il a fait réaliser deux devis :

\begin{enumerate}
\item L’entreprise A lui a communiqué le graphique ci-dessous.\\
Celui-ci représente le coût du déménagement en fonction du volume à transporter.

\begin{enumerate}
\item Quel serait le coût pour un volume de 20 \si{\cubic\meter} ? Vous laisserez vos tracés apparents.

\item Le coût est-il proportionnel au volume transporté? Justifier.\\
Soit $g$ la fonction qui à $x$, volume à déménager en \si{\cubic\meter}, associe le coût du déménagement avec cette entreprise. Exprimer $g(x)$ en fonction de $x$.

\end{enumerate}

\item L’entreprise $B$ lui a communiqué une formule : $f(x) = 10x+800$ où $x$ est le volume en \si{\cubic\meter} à transporter et $f(x)$ le prix à payer (en \euro).

\begin{enumerate}
\item Calculer $f(80)$. Que signifie le résultat obtenu ?

\item Déterminer par le calcul l’antécédent de \numprint{3500} par la fonction $f$.

\item Représenter graphiquement la fonction $f$ sur le graphique.

\end{enumerate}

\item Résoudre l’inéquation $g(x) \leqslant  f(x)$. Que peut en déduire Nabolos ?

\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=.08,yunit=0.003,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-5,-200)(90,2900)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=5,Dy=200]{->}(0,0)(0,0)(90,2900)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{0}{90}{30*x}
\multido{\n=0+200}{14}{\psline(0,\n)(90,\n)}
\multido{\n=0+5}{19}{\psline(\n,0)(\n,2600)}
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{0}{90}{10*x+800}
\end{pspicture}

\end{center}
\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  