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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\newcommand\pointille[1][1cm]{\makebox[#1]{\dotfill}}
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Accompagnement personnalisé : corrigé des exercices de la séance du 9 janvier }}\end{center}

\subsection{}
Compléter : Factoriser une expression consiste à la transformer pour qu'elle soit écrite sous la forme d'un produit de facteurs (cours !).


\subsection{\textcolor{blue}{Avec un facteur commun}}
Souligner le facteur commun dans les expressions suivantes, puis factoriser.



\begin{enumerate}[$A(x)=$]
\item $\underline{(2x-2)}(2x+3)+\underline{(2x-2)}(5-x)\\
=(2x-2)\left[(2x+3)+(5-x)\right]=(2x-2)(2x+3+5-x)=\boxed{\textcolor{red}{(2x-2)(x+8)}}$ qu'on peut écrire $\boxed{\textcolor{red}{2(x-1)(x+8)}}$

\item $5x^2+3x=\underline{x}\times x+3\underline{x}=\boxed{\textcolor{red}{x(x+3)}}$

\item $x^2+x=\underline{x}\times x+\underline{x}=\boxed{\textcolor{red}{x(x+1)}}$

\item $5\underline{(x+4)}+x\underline{(x+4)}=\boxed{\textcolor{red}{(x+4)(5+x)}}$

\item $7x\underline{(2-3x)}-\underline{(2-3x)}(x+4)=(2-3x)\left[7x-(x+4)\right]=(2-3x)(7x-x-4)=\boxed{\textcolor{red}{(2-3x)(6x-4)}}\\
=(2-3x)\times 2(3x-2)=\boxed{\textcolor{red}{2(2-3x)(3x-2)}}$

\item $x^2-x=\underline{x}x-\underline{x}=\boxed{\textcolor{red}{x(x-1)}}$

\item $\underline{(x+2)}-\underline{(x+2)}(4x+3)=(x+2)\left[1-(4x+3)\right]=(x+2)(1-4x-3)=\boxed{\textcolor{red}{(x+2)(-2-4x)}}=(x+2)2(1-2x)=\boxed{\textcolor{red}{2(x+2)(1-2x)}}$

\item $(x+1)^2+5(x+1)=(x+1)(x+1)+5(x+1)=\underline{(x+1)}(x+1)+5\underline{(x+1)}:(x+1)\left[(x+1)+5\right]=\boxed{\textcolor{red}{(x+1)(x+6)}}$
\end{enumerate}




\subsection{}%https://www.mathgm.fr/images/documents/seconde/AP/AP_lectures_consignes.pdf
Dans un énoncé, les verbes sont très importants. Ils vous permettent de savoir ce que vous devez faire. Mais, en connaissez-vous vraiment le sens ? Savez-vous ce que l’on attend de vous ?
Associez les verbes (la liste n’est pas exhaustive) aux définitions :

\parbox{4cm}{\begin{tabular}{|*{2}{c|}}\hline
A&Démontrer\\
\hline
B&En déduire\\
\hline
C&Vérifier\\
\hline
D&Justifier\\
\hline
E&Comparer\\
\hline
F&Conjecturer\\
\hline
G&Interpréter\\
\hline
H&Déterminer\\
\hline
I&Calculer\\
\hline
J&Encadrer\\
\hline
\end{tabular}}\hfill
\parbox{12cm}{
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{2}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
1&Formuler une hypothèse\\
\hline
2&Donner deux valeurs, l’une plus petite, l’autre plus grande.\\
\hline 3&Utiliser les résultats précédents pour obtenir un nouveau résultat.\\
\hline
4&Trouver de manière précise (pas forcément un calcul)\\
\hline
5&Construire un raisonnement argumenté, logique, qui s’appuie sur des données et des propriétés connues.\\
\hline
6&La réponse doit être fournie au moyen d’un calcul.\\
\hline
7&Tester rapidement la réponse proposée.\\
\hline
8&Dire lequel est le plus petit ou le plus grand.\\
\hline
9&Dire ce que représente le résultat dans le contexte de l’exercice.\\
\hline
10&Même si la réponse est parfois donnée dans la question, il s’agit tout de même de faire un raisonnement argumenté.\\
\hline
\end{tabularx}}

Réponses :
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{3}{c|}}\hline
A&$\rightarrow$&5\\
\hline
B&$\rightarrow$&3\\
\hline
C&$\rightarrow$&7\\
\hline
D&$\rightarrow$&10\\
\hline
E&$\rightarrow$&8\\
\hline
F&$\rightarrow$&8\\
\hline
G&$\rightarrow$&9\\
\hline
H&$\rightarrow$&4\\
\hline
I&$\rightarrow$&6\\
\hline
J&$\rightarrow$&2\\\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsection{}

\begin{center}
\psset{unit=0.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-5,-5)(8,4)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-5,-5)(8,4)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-5,-5)(8,4)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](2,1)(-2,-3)(-1,2)
\uput[ur](2,1){A}
\uput[dl](-2,-3){B}
\uput[ul](-1,2){C}
\end{pspicture}
\end{center}

%Compléter l’énoncé suivant avec les verbes manquants. On considère le repère orthonormé suivant :

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées des points A, B et C.

\item 
\begin{enumerate}
\item  Calculer les coordonnées du point M milieu du segment [AB].

\item \pointille[3cm] le point M dans le repère.
\end{enumerate}

\item Déterminer le symétrique du point C par rapport au point A. On le note C'.

\item 
\begin{enumerate}
\item  Placer le point D de coordonnées (1 ; -4).

\item En déduire que le point M est aussi le milieu du segment [CD].

\item En déduire la nature du quadrilatère ACBD.
\end{enumerate}

\item Observer la position des droites (AB) et (DC ). Que pouvez-
vous conjecturer ?

\end{enumerate}
\label{fin}
\end{document}  