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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
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\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}



\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ 2\up{nde} : accompagnement personnalisé sur les fonctions affines (séance du 05 décembre)}}\end{center}

%https://physique-et-maths.fr/enseignement/seconde/mathematiques/fonction_affine/fonction_affine_exercices.pdf


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On considère trois droites, représentés ci-dessous dans un repère $(O~;~I~;~J)$.\\
Lire leurs coefficients directeurs.
\begin{center}
\psset{unit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-6,-3)(8,6)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1,labels=none]{->}(0,0)(-6,-3)(8,6)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-6,-3)(8,6)
\pstGeonode(-3,3){A}(1,4){B}
\pstLineAB[nodesepB=-7,nodesepA=-3,linewidth=2pt,linecolor=blue]{A}{B}
\pstGeonode(-5,5){C}(1,-1){D}
\pstLineAB[nodesepA=-1,nodesepB=-3,linewidth=2pt,linecolor=red]{C}{D}	
\pstGeonode(-5,-2){E}(6,5){F}
\pstLineAB[nodesepB=-2,nodesepA=-1,linewidth=2pt]{E}{F}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](3,3)(1,4)(-5,5)(1,-1)(-5,-2)(6,5)
\psdots(0,0)(1,0)(0,1)
\uput[dl](0,0){0}\uput[ur](1,0){I}\uput[r](0,1){J}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
On considère trois droites, représentés ci-dessous.\\
Déterminer les fonctions affines associées.
\begin{center}
\psset{unit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-7,-6)(7,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1,labels=none]{->}(0,0)(-7,-6)(7,5)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-7,-6)(7,5)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-7}{7}{x/2+1.5}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-7}{2}{-x-3}
\psplot[linewidth=2pt]{-1}{4}{2*x-3}
\uput[u](-6,3){$d_1$}
\uput[u](5,4){$d_2$}
\uput[r](2,1){$d_3$}
\psdots(0,0)(1,0)(0,1)
\uput[dl](0,0){0}\uput[ur](1,0){I}\uput[r](0,1){J}
\end{pspicture}
\end{center}

\columnbreak

\subsection{}
On considère les fonctions affines $f$ et $g$ définies sur $\mathbb{R}$ par \[f(x)=\dfrac{-3x+4}{7}\text{ et }g(x)=\dfrac{7x-2}{4}.\]

\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Tracer les courbes représentatives $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{C}_g$.

\item Donner les tabealux de variation de $f$ et $g$.
\end{enumerate}

\item Résoudre $f(x)=0$ et $g(x)=0$ et faire apparaître les résultats sur le graphique.

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $f$ la fonction affine définie telle que $f(3)=-2$ et $f(-1)=4$.
\begin{enumerate}
\item Calculer le coefficient directeur de $f$.

\item Calculer alors l'ordonnée à l'origine de $f$.
\end{enumerate}

\subsection{}
$ABCD$ est un trapèze de hauteur $h=6$ avec \\
$AB=17$ et $CD=9$.\\
À tout point $M$ du segment [AB], on associe le réel $x = AM$.\

\begin{center}
\psset{unit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-1)(18,7)
%\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)()()
%\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-1,-1)(18,7)
\pspolygon(0,0)(17,0)(15,6)(5,6)
\pspolygon[fillstyle=vlines](4,0)(17,0)(15,6)(5,6)
\psline[linestyle=dashed,linewidth=2pt](5,6)(5,0)
\uput[d](0,0){$A$}
\uput[d](17,0){$B$}
\uput[u](15,6){$C$}
\uput[u](5,6){$D$}
\uput[d](4,0){$M$}
\uput[r](5,3){$\textbf{h}$}
\end{pspicture}
\end{center}
On note $f$ la fonction telle que le nombre $f(x)$ est égal à l'aire du trapèze $MBCD$.

\begin{enumerate}
\item Quel est l' ensemble de définition de la fonction $f$ ? 

\item Justifier que $f(x) = 78 - 3x$. 

\item Déterminer la position du point $M$ pour que l'aire du trapèze $MBCD$ soit supérieure ou égale à la moitié de l'aire du trapèze $ARCD$. 

\end{enumerate}

\end{multicols}





\label{fin}
\end{document}  