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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{fancy}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ 2\up{nde} : contrôle sur les fonctions affines}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
Les fonctions suivantes sont-elles affines ? Si oui, donner leurs coefficients directeurs et leurs ordonnées à l'origine.

\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=3x+7$

\item $g(x)=3x^2+5x+1$

\item $h(x)=7-5x$

\item $k(x)=\dfrac{7-2x}{3}$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
Dans le tableau suivant, cocher les cases correspondantes :
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\footnotesize
\begin{center}
$\begin{array}{|*{5}{c|}}\hline
\text{équation}&\text{linéaire}&\text{affine}&\text{croissante}&\text{décroissante}\\
\hline
f(x)-\dfrac{1}{2}x+3&&&&\\
\hline
f(x)=\dfrac{7-5x}{3}&&&&\\
\hline
f(x)=5x&&&&\\
\hline
f(x)=x-6&&&&\\
\hline
\end{array}$
\end{center}
\normalsize


%\subsection{}
%Soit $f$ la fonction affine définie par $f(x)=\dfrac{7}{3}x-3$.\\
%
%\begin{enumerate}
%\item Calculer les images de $0$ et $6$ par $f$.
%
%\item Calculer l'antécédent de 8 par $f$.
%\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
Déterminer dans chaque cas la fonction affine dont la droite représentative passe par les points $A$ et $B$ :

\begin{enumerate}

\item A(-2~;~-6) et $B(3~;~9)$

\item $A(2~;~3)$ et $B(5~;~18)$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{(4 points)}}
Soient $f$ la fonction linéaire définie par $f(x)=3x$ et $g$ la fonction affine définie par $g(x)=-2x+5$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les images de 1, 0 et -1 par les fonctions $f$ et $g$.

\item Déterminer l’antécédent de 27 par les fonctions f et g.

\item Représenter sur le graphique les droites $d_f$ et $d_g$ représentatives de $f$ et $g$.
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-3,-6)(5,8)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-3,-6)(5,8)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-3,-6)(5,8)
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-2}{2.6}{3*x}
%\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-1.5}{5}{5-2*x}
%\uput[ul](-1,-3){$d_f$}
%\uput[ur](2,1){$d_g$}
\end{pspicture}
\end{center}
\end{enumerate}


\subsection{\textcolor{blue}{(4 points)}}
Pour les trois droites représentées ci-dessous, déterminer leurs coefficients directeurs, leurs ordonnées à l'origine puis les expressions des fonctions affines correspondant aux droites.

\begin{center}
\psset{xunit=0.8,yunit=0.8,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-5,-6)(6,7)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-5,-6)(6,7)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-5,-6)(6,7)
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-2,3)(2,-3)(-2,4)(2,0)(-2,-3)(1,3)
\psplot[linecolor=red,linewidth=2pt]{-4.5}{4}{-3*x/2}
\psplot[linecolor=blue,linewidth=2pt]{-5}{6}{2-x}
\psplot[linewidth=2pt]{-3.5}{3}{2*x+1}
\uput[ur](4,-6){$d_1$}\uput[ur](4,-2){$d_2$}\uput[ur](2,5){$d_3$}
\uput[l](-2,3){A}\uput[l](2,-3){B}
\uput[ur](-2,4){C}\uput[dl](2,0){D}
\uput[l](-2,-3){E}\uput[ul](1,3){F}
\end{pspicture}

\end{center}
\end{multicols}

\subsection{\textcolor{blue}{(3 points)}}
Ci-dessous sont représentées les fonctions affines $f : x\mapsto x+2$ et $g : x\mapsto -\dfrac{x}{3}+5$.
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-3,6)(6,-2)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-3,6)(6,-2)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-3,6)(6,-2)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-3}{4}{x+2}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-3}{6}{-x/3+5}
\uput[dr](0,2){$\mathscr{C}_f$}
\uput[ur](0,5){$\mathscr{C}_g$}
\end{pspicture}
\end{center}
Quelles sont les valeurs exactes des coordonnées du point d'intersection de ces deux droites ?



\label{fin}
\end{document}  