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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no 7  sur les vecteurs}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}

Six carrés sont juxtaposés comme sur la figure ci-dessous.
\begin{center}
\psset{unit=1.5}
\begin{pspicture}(-1,-1)(4,2.2)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,gridwidth=0.3pt](0,0)(3,2)%grille
\uput[u](0,2){K}\uput[u](1,2){L}\uput[ul](2,2){M}\uput[u](3,2){N}
\uput[ul](0,1){H}\uput[ul](1,1){G}\uput[ul](2,1){F}\uput[ul](3,1){E}
\uput[d](0,0){A}\uput[d](1,0){B}\uput[d](2,0){C}\uput[d](3,0){D}

\end{pspicture}
\end{center}

Donner l'image 
\begin{enumerate}[a)]
\item de B par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{AH}}$ ;

\item de F par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{DB}}$ ;

\item de L par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{MB}}$ ;

\item de A par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{HM}}$ ;

\item de G par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{HG}}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
\psset{unit=0.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(0,-1)(10,5)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](0,-1)(10,5)
\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=red!40](1,3)(5,2)(3,1)
\uput[u](1,3){$A$}
\uput[ur](5,2){$B$}
\uput[d](3,1){$C$}
\end{pspicture}

\begin{enumerate}
\item Sur la figure ci-dessus, construire l’image $A'B'C'$ du triangle $ABC$ obtenue par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.

\item Citer deux vecteurs égaux au vecteur $\overrightarrow{AB}$.

\item Citer le vecteur égal à $\overrightarrow{BC}$. Justifier

\item Citer le représentant d’origine $A'$ du vecteur $\overrightarrow{AC}$.

\end{enumerate}

\columnbreak

\subsection{}

$DEF$ est un triangle. $G$ et $H$ sont les images respectives de $D$ et $E$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{FE}$.
\begin{enumerate}
\item Citer deux vecteurs égaux à $\overrightarrow{FE}$.

\item Que peut-on en déduire pour le quadrilatère $EHGD$ ?

\item Que peut-on dire du point E pour le segment $[FH]$ ?

\end{enumerate}

\subsection{}
Considérons un parallélogramme MNPQ. Construire alors le point R, image du point de Q par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{MQ}}$, puis le point S, image du point R par la translation de vecteur $\overrightarrow{\text{MN}}$.\\

\begin{enumerate}

\item Faire une figure.

\item Comparer les vecteurs $\overrightarrow{MQ}$ et $\overrightarrow{QR}$.

\item Comparer les vecteurs $\overrightarrow{NP}$ et $\overrightarrow{PS}$.

\item Que peut-on dire des vecteurs $\overrightarrow{MQ}$ et $\overrightarrow{NP}$ ?

\item En déduire la nature du quadrilatère $QPSR$.

\item Trouver deux vecteurs égaux à $\overrightarrow{MN}$ ; expliquer.

\item En déduire deux vecteurs égaux à $\overrightarrow{SP}$.

\item Démontrer alors que le quadrilatère MPSQ est un parallélogramme.

\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  