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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{}}\end{center}
Dans tous les exercices, le plan est muni d'un repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$.

\subsection{}%https://www.annales2maths.com/2nd-coordonnees-plan-exercices/
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points $A(-5~;~-3)$, $B(8~;~3)$, $M(1~;~1)$ et $N\left(-3~;~\dfrac{39}{4}\right)$.
 Les points $M$ et $N$   sont-ils sur la médiatrice du segment $[AB]$ ? Justifier.

\subsection{}%https://www.annales2maths.com/2nd-coordonnees-plan-exercices/
On considère les points $A(-2~;~-4)$, $B(-4~;~0)$ et $C(2~;~3)$.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?

\item Déterminer er les cordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle $ABC$.

\item Le point $D(0~;~2)$ appartient-il au cercle de centre $B$ et de rayon $\sqrt{20}$ ?

\end{enumerate}

\subsection{}%https://www.annales2maths.com/2nd-exercices-corriges-coordonnees-et-milieux/
On considère les points $A\left(-1~;~\dfrac{5}{2}\right)$, $B\left(-4 ~;~-\dfrac{3}{2}\right)$ et $C(2~;~-2)$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du milieu $D$ du segment $[AB]$.

\item La droite parallèle à $(BC)$  passant par $D$ coupe $[AC]$ en  $E$.\\
Déterminer les coordonnées de $E$.

\end{enumerate}

\subsection{}%https://www.meilleurenmaths.com/images/misyl/seconde/seconde-coordonnes-point-ex.pdf
 
\begin{enumerate}
\item On considère les points $A(1~;~1)$, $B(-2~;~3)$ et $C(-1~;~-2)$. Placer les points dans un repère $(O~;~I~;~J)$.

\item Calculer les longueurs $AB$ , $AC$ et $BC$.

\item Calculer les coordonnées du milieu $K$ de $[BC]$.

\item Calculer l'aire  du triangle $ABC$.

\end{enumerate}



\label{fin}
\end{document}  