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\textwidth 19cm \textheight 26cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2nde : TD \no 3 (puissances, notation scientifique, intervalles)}}\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{Calculs sur les puissances}}
\begin{bclogo}[couleur = yellow!30, arrondi = 0.1,logo=\bcbook]{\textcolor{red}{Rappels sur les règles de calculs}}
$a$ et $b$ sont des réels, $n$ et $p$ sont des entiers naturels.

$a^n\times a^p=a^{n+p}$\hspace{1,5cm}$\dfrac{a^n}{a^p}=a^{n-p}$\hspace{1,5cm}$\dfrac{1}{a^n}=a^{-n}$\hspace{1,5cm}$\left(ab\right)^n=a^nb^n$\hspace{1,5cm}$\left(a^n\right)^p=a^{np}$
\end{bclogo}

Simplifier les écritures suivantes :


\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[$a=~$]
\item $2^5\times 2^6$

\item $(-7)^2\times (-7)^4$

\item $(-8)^4\times 8^7$

\columnbreak

\item $(-3)^4\times (-5)^4$

\item $\dfrac{7^6}{7^2}$

\item $\left(2^5\right)^7$
\end{enumerate}
\end{multicols}


\subsection{}
\textbf{\textcolor{red}{Rappel}} : un nombre est en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous la forme $\pm a\times 10^n$ avec $1\leqslant a<10$ et $n\in\mathbb{Z}$.\\
 Écris les nombres suivants en notation scientifique :
 




\begin{multicols}{3}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[$a=~$]
\item 1589
\item 0,124
\item\numprint{1500000}
\item\numprint{0,000000045}

\item \numprint{8490,21267}
\item \numprint{0,000000000000000000012}
\item \numprint{30000000000000000000}
\item 2,45
\item $345 \times  10^5 $
\item $0,005 \times  10^{-18}$
\end{enumerate}

\end{multicols}

\subsection{}
Compléter le tableau suivant :\\
\begin{center}
$\begin{array}{|l|l|}\hline
\text{Appartenance à un intervalle}&\text{Inégalités correspondantes}\\
\hline
x\in[-3~;~5]&\\
\hline
&x<3\\
\hline
x\in[2~;~+\infty[&\\
\hline
&-3<x\leqslant 1\\
\hline
&x\leqslant 5\\
\hline
x\in]-\infty~;~7[&\\
\hline
\end{array}$

\end{center}
\subsection{}
Compléter avec le symbole $\in$ ou $\not\in$



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[a)]
\item $1\cdots[0~;~2]$

\item  $-1\cdots[0~;~2]$

\item $1\cdots]-\infty~;~2[$

\item $1\cdots]-\infty~;~-2]$

\item $1\cdots[1~;~2]$

\item $1\cdots]1~;~2]$

\item $10^{-3}\cdots[0~;~1]$

\item $\pi\cdots[3,14~;~3,15]$

\item $-2\cdots]-\sqrt{2}~;~\sqrt{2}[$
\end{enumerate}

\subsection{}
Déterminer si les nombres suivants appartiennent à l’intervalle [3~;~5].\\

\begin{tabular}{p{2cm}p{2cm}p{2cm}p{2cm}}
$a=\dfrac{5}{8}$&$b=\pi$&$c=\sqrt{7}$&$d=-19$
\end{tabular}

%$a=\dfrac{5}{8}$~;~$b=\pi$~;~$c=\sqrt{7}$~;~$d=-19$

\subsection{}
Déterminer si les nombres suivants appartiennent à l’intervalle $[-4~;~ +\infty[$ :\\
\begin{tabular}{p{2cm}p{2cm}p{2cm}}
$a=-\sqrt{79}$&$b=-4,001$&$c=2019$
\end{tabular}

\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  