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\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD \no 2 : exercices de révision (ensemble de nombres, théorème de Thalès, )}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Indiquer, dans chacun des cas, si le nombre appartient ou pas à chacun des ensembles proposés (compléter les cases par $\in$ ou $\notin$).
\begin{center}
\renewcommand{\arraystretch}{2}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
&$\mathbb{N}$&$\mathbb{Z}$&$\mathbb{D}$&$\mathbb{Q}$&$\mathbb{R}$\\
\hline
3&&&&&\\
\hline
$\dfrac{18}{3}$&&&&&\\
\hline
$2\times 10^{-2}$&&&&&\\
\hline
$\dfrac{22}{5}$&&&&&\\
\hline
$-\dfrac{28}{4}$&&&&&\\
\hline
$\dfrac{5}{6}$&&&&&\\
\hline
$\sqrt{1,44}$&&&&&\\
\hline
$-\sqrt{64}$&&&&&\\
\hline
$\pi$&&&&&\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}


\subsection{}
Dans chacun des cas, indiquer le plus petit ensemble de nombres auquel le nombre appartient.\\
$a=\dfrac{125}{5}$~\qquad;~\qquad$b=\dfrac{7}{5}$~\qquad;~\qquad$c=\dfrac{21}{12}$\\
$d=-\dfrac{35}{7}$~\qquad;~\qquad$e=\sqrt{2}$~\qquad;~\qquad$f=\dfrac{14}{21}$

\columnbreak

\subsection{}
ABCD est un rectangle tel que AB =8 cm et \\
AC =10 cm.\\
E est le point sur [AB] tel que BE =2 cm.\\
La perpendiculaire à (AB) passant par E coupe (AC) en F.

\begin{enumerate}
\item Faire une figure codée.

\item Calculer la longueur EF.

\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{Brevet Clermont-Ferrand  2001}}
\begin{pspicture}(6,3)
\pspolygon(0,0)(5.3,0)(2,2.6)
\psline(2,2.6)(2,0)
\psline(0.8,1)(4.1,1) 
\uput[u](2,2.6){A} \uput[dl](0,0){B} \uput[dr](5.3,0){C} 
\uput[ur](2,1){D} \uput[d](2,0){H} \uput[ul](0.8,1){M} \uput[ur](4.1,1){N} 
\end{pspicture}

\bigskip

On donne la figure ci-dessus dans laquelle les dimensions ne sont pas respectées.

Les longueurs réelles sont :
 
AM = 9 cm, MB = 6 cm
  
BH = 9 cm,  HC =  16 cm
   
AC =  20 cm

\medskip
    
\bigskip

Les droites (MN) et (AH) sont perpendiculaires, ainsi que les droites (BC) et (AH).

 Les questions sont indépendantes. 
\begin{enumerate}
\item   Calculer la longueur AH en justifiant ce calcul.

\item  Calculer le cosinus de l'angle $\widehat{\text{ABH}}$ ; en déduire une valeur approchée au degré près de la mesure en degrés de l'angle $\widehat{\text{ABH}}$.

\item   Justifier que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Calculer la longueur MD en justifiant ce calcul.

\item   Le triangle ABC est-il rectangle en A ? Justifier la réponse.
\end{enumerate}

%\subsection{}
%Calculer :
%
%\begin{enumerate}[$A=~$]
%\item $\dfrac{3}{2}+\dfrac{12}{2}$
%
%\item $7\times \dfrac{2}{5}$
%
%\item $\dfrac{2}{3}\times \dfrac{7}{11}$
%
%\item $\dfrac{2}{5}+ \dfrac{5}{12} - \dfrac{1}{15} $
%
%\item $\dfrac{1 - \dfrac{1}{3}}{3}\times \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5}$
%
%\end{enumerate}
%
%\subsection{}
%Simplifier les fractions suivantes :
%
%\begin{enumerate}[$A=~$]
%\item $\dfrac{30}{63}$
%
%\item $\dfrac{35}{85}$
%
%\item $\dfrac{50}{58}$
%
%\item $\dfrac{48}{92}$
%\end{enumerate}
%
%\subsection{}
%On suppose que $x$ est un nombre non nul ($x\neq 0$).\\
%Écrire chacune des expressions suivantes sous la forme d'une seule fraction.
%
%\begin{enumerate}[$A=~$]
%\item $3+\dfrac{2}{x}$
%
%\item $\dfrac{1}{x}+	\dfrac{1}{x^2}$
%
%\item $\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}$
%
%\item $\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x}$
%\end{enumerate}
%

\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  
