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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no 16 (valeur absolue et factorisation)}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans chacun des cas, déterminer $\left\vert x \right\vert$, valeur absolue de $x$,  :

\begin{enumerate}[a)]
\item $x=-2$

\item $x=3$

\item $x=-\dfrac{8}{7}$

\item $x=\sqrt{2}-\sqrt{3}$
\end{enumerate}
\subsection{}
Calculer : 

\begin{tabularx}{\linewidth}{XXX}
a)~$\left\vert 4-6 \right\vert$&$b)~\left\vert 3,14-\pi \right\vert$&c)~$\left\vert \sqrt{2}-\sqrt{3} \right\vert$
\end{tabularx}

\subsection{}
\begin{enumerate}[a)]
\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x \right\vert=7$.

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x-3 \right\vert=2$. (On pourra s'aider d'un graphique)

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x+6 \right\vert=5$. (Transformer d'abord $\left\vert x+6 \right\vert$ )

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x+4\sqrt{3} \right\vert=-1$.

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x-5 \right\vert=\left\vert x+3 \right\vert$
\end{enumerate}

\subsection{}
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\left\vert x-5 \right\vert<1$.

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\left\vert x+3 \right\vert\leqslant 21$.

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\left\vert x-2 \right\vert>3$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :


\begin{enumerate}[$A=$]
\item $25x^{2}-36$

\item $100x^{2}+60x+9$

\item $\left( -10x-3\right) ^{2}-100x^{2}$


%\item $-\left( 5x+5\right) \times \left( 9x-6\right) +\left( -10x+2\right) \times \left( 5x+5\right) $
%
%\item $\left( 10x-3\right) ^{2}+\left( 3x+9\right) \times \left( 10x-3\right) $
%
%\item $\left( x+3\right) \times \left( x+9\right) +x+9$
%
%\item $100x^{2}-4$
%
%\item $\left( 10x+7\right) \times \left( 2x+7\right) +\left( -2x+4\right) \times \left( 2x+7\right) $
%
%\item $\left( 2x+5\right) ^{2}-25$
%
%\item $81x^{2}+18x+1$
%
%\item $\left( 2x+9\right) \times \left( 10x-10\right) -\left( 2x+9\right) ^{2}$

\item $\left( 8x-8\right)\left( 8x+7\right) +8x+7$

\end{enumerate}

\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{1cm}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no 16 (valeur absolue et factorisation)}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans chacun des cas, déterminer $\left\vert x \right\vert$, valeur absolue de $x$,  :

\begin{enumerate}[a)]
\item $x=-2$

\item $x=3$

\item $x=-\dfrac{8}{7}$

\item $x=\sqrt{2}-\sqrt{3}$
\end{enumerate}
\subsection{}
Calculer : 

\begin{tabularx}{\linewidth}{XXX}
a)~$\left\vert 4-6 \right\vert$&$b)~\left\vert 3,14-\pi \right\vert$&c)~$\left\vert \sqrt{2}-\sqrt{3} \right\vert$
\end{tabularx}

\subsection{}
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x \right\vert=7$.

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x-3 \right\vert=2$. (On pourra s'aider d'un graphique)

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x+6 \right\vert=5$. (Transformer d'abord $\left\vert x+6 \right\vert$ )

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x+4\sqrt{3} \right\vert=-1$.

Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\left\vert x-5 \right\vert=\left\vert x+3 \right\vert$
\end{enumerate}

\subsection{}
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\left\vert x-5 \right\vert<1$.

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\left\vert x+3 \right\vert\leqslant 21$.

\item Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'inéquation $\left\vert x-2 \right\vert>3$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :


\begin{enumerate}[$A=$]
\item $25x^{2}-36$

\item $100x^{2}+60x+9$

\item $\left( -10x-3\right) ^{2}-100x^{2}$


%\item $-\left( 5x+5\right) \times \left( 9x-6\right) +\left( -10x+2\right) \times \left( 5x+5\right) $
%
%\item $\left( 10x-3\right) ^{2}+\left( 3x+9\right) \times \left( 10x-3\right) $
%
%\item $\left( x+3\right) \times \left( x+9\right) +x+9$
%
%\item $100x^{2}-4$
%
%\item $\left( 10x+7\right) \times \left( 2x+7\right) +\left( -2x+4\right) \times \left( 2x+7\right) $
%
%\item $\left( 2x+5\right) ^{2}-25$
%
%\item $81x^{2}+18x+1$
%
%\item $\left( 2x+9\right) \times \left( 10x-10\right) -\left( 2x+9\right) ^{2}$

\item $\left( 8x-8\right)\left( 8x+7\right) +8x+7$

\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  