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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}
\begin{document}
\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TD \no 10 : fonctions affines (1)}}\end{center}

\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Parmi les expressions suivantes, quelles sont celles de fonctions affines ?
linéaires ? On précisera alors leurs coefficients directeurs et leurs ordonnées à l'origine.

\begin{enumerate}[a)]
\item $f(x)=\sqrt{5}x-\dfrac{1}{7}$

\item $g(x)=\sqrt{3x+5}$

\item $h(x)=\pi x$

\item $k(x)=\dfrac{1-3x}{2x-5}$

\item $\ell(x)=2(x-\sqrt{7})-2x$

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $f : x\mapsto 13x-7$ une fonction affine.
\begin{enumerate}
\item Quelle est l'image de 3 par $f$ ?

\item Quel est l'antécédent de 5 par $f$ ?
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $f : x\mapsto \dfrac{3}{7}x-4$.\\
Calculer $f(0)$, $f(7)$, $f(21)$ et $f(5)$.

\subsection{}
Soit la fonction affine $f : x\mapsto 3x-5$.\\
Calculer les images de $\dfrac{3}{2}$, $\dfrac{1}{3}$, 0 et $-\dfrac{4}{3}$ par cette fonction.

\subsection{}
Ci-dessous sont représentées trois fonctions affines $f$, $g$ et $h$, dont les droites représentatives sont $\mathscr{D}_f$, $\mathscr{D}_g$ et $\mathscr{D}_h$.
\begin{center}
\psset{unit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-3,-3)(6,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-3,-3)(6,5)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-3,-3)(6,5)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-2}{6}{3-2*x/3}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-1}{3}{2*x-1}
\psplot[linewidth=2pt]{-3}{6}{x/7+1}
\uput[ul](-1,3.8){$\mathscr{D}_f$}
\uput[r](2,3){$\mathscr{D}_g$}
\uput[u](5,1.71){$\mathscr{D}_h$}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
Déterminer la fonction linéaire $f$  telle que : \\
$f(3) = 4$.

\subsection{}
Ci-dessous sont représentées les fonctions affines $f : x\mapsto 3x-2$ et $g : x\mapsto 5-3x$ par deux droites $\mathscr{D}_1$ et $\mathscr{D}_2$.\\
Déterminer l'abscisse du point d'intersection de ces deux droites.
\begin{center}
\psset{unit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-5)(3,5)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-2,-5)(3,5)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-2,-5)(3,5)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue]{-1.1}{2.3}{3*x-2}
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-0.1}{3}{5-3*x}
\uput[r](2,4){$\mathscr{D}_1$}
\uput[r](2,-1){$\mathscr{D}_2$}
\end{pspicture}

\end{center}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  