\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur le milieu et la longueur d'un segment}}\end{center}
Dans tous les exercices, le plan est muni d'un repère orthonormé (0~;~I~;~J). 



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On considère les points A(3~;~1), B(-4~;~2) et C(-1~;~4). 

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du point D, symétrique de C par rapport à B.

\item 
\begin{enumerate}
\item On note E le point du plan tel que les segments [AC] et [BE] aient le même milieu.\\
Déterminer les coordonnées du point E. 

\item Que peut-on dire du quadrilatère $AECB$ ?

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les points $R(1~;~5)$, $S(-1~;~7)$ et $T(1~;~9)$ .

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de $U$ tel que RSTU soit un parallélogramme.

\item 
\begin{enumerate}
\item Calculer les longueurs $RS$ et $ST$.

\item Que peut-on en déduire sur le quadrilatère $RSTU$.
\end{enumerate}

\item 
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur $RT$.

\item Que peut-on dire du triangle $RST$ ?
\end{enumerate}

\item Quelle est la nature du quadrilatère $RSTU$ ?

\end{enumerate}


\subsection{}
On considère les points A(6~;~5), B(2~;~-3) et C(-4~;~0). 

\begin{enumerate}
\item Calculer les distances AB, BC et AC.

\item En déduire la nature du triangle ABC.

\item Calculer le périmètre et l'aire de ce triangle. 

\end{enumerate}

\end{multicols}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{2cm}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur le milieu et la longueur d'un segment}}\end{center}
Dans tous les exercices, le plan est muni d'un repère orthonormé (0~;~I~;~J). 



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On considère les points A(3~;~1), B(-4~;~2) et C(-1~;~4). 

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du point D, symétrique de C par rapport à B.

\item 
\begin{enumerate}
\item On note E le point du plan tel que les segments [AC] et [BE] aient le même milieu.\\
Déterminer les coordonnées du point E. 

\item Que peut-on dire du quadrilatère $AECB$ ?

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\subsection{}
On considère les points $R(1~;~5)$, $S(-1~;~7)$ et $T(1~;~9)$ .

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de $U$ tel que RSTU soit un parallélogramme.

\item 
\begin{enumerate}
\item Calculer les longueurs $RS$ et $ST$.

\item Que peut-on en déduire sur le quadrilatère $RSTU$.
\end{enumerate}

\item 
\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur $RT$.

\item Que peut-on dire du triangle $RST$ ?
\end{enumerate}

\item Quelle est la nature du quadrilatère $RSTU$ ?

\end{enumerate}


\subsection{}
On considère les points A(6~;~5), B(2~;~-3) et C(-4~;~0). 

\begin{enumerate}
\item Calculer les distances AB, BC et AC.

\item En déduire la nature du triangle ABC.

\item Calculer le périmètre et l'aire de ce triangle. 

\end{enumerate}

\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  