\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}
\begin{document}


\begin{center}
\subsection*{\textcolor{red}{Accompagnement personnalisé : vecteurs (séance du 14 novembre)}}
\end{center}




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans le repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$ ci-dessous, représenter les vecteurs $\overrightarrow{u}\begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix}$ et $\overrightarrow{v}\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$ :

\begin{enumerate}[a)]
\item avec pour origine le point $O$

\item avec pour origine le point $A(2~;~3)$

\item avec pour origine le point $B(-3~;~1)$.

\end{enumerate}

\begin{center}
\psset{unit=.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-5,-3)(10,8)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-5,-3)(10,8)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-5,-3)(10,8)
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{}
On considère la figure suivante :
\begin{center}
\psset{unit=0.6,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-3)(8,8)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-2,-3)(8,8)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-2,-3)(8,8)
\psline[linewidth=2pt,linecolor=red]{->}(1,3)(7,5)
\uput[u](4,4){$\overrightarrow{u}$}
\psline[linewidth=2pt,linecolor=blue]{->}(2,5)(-1,7)
\uput[u](0.5,6){$\overrightarrow{v}$}
\psline[linewidth=2pt]{->}(1,-3)(8,3)
\uput[u](4.5,0){$\overrightarrow{w}$}
\end{pspicture}
\end{center}
Lire les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$.

\columnbreak

\subsection{}
\psset{unit=.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-1)(11,8)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)(-1,-1)(11,8)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-1,-1)(11,8)
\pstGeonode(3,2){A}
\pstGeonode(7,1){B}
\pstGeonode(6,5){C}
\pstGeonode(1,3){E}
\pstLineAB[arrows=->,linewidth=2pt]{A}{B}
\pstLineAB[arrows=->,linewidth=2pt]{A}{C}
\pstLineAB[arrows=->,linewidth=2pt]{A}{E}
\end{pspicture}

\begin{enumerate}
\item Construire le point $D$ tel que $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

\item Construire le point $F$ tel que $\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AE}$.

\item 
\begin{enumerate}
\item Construire $G$, image de $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$.

\item Calculer les coordonnées de $G$.
\end{enumerate}

\end{enumerate}

\subsection{}
Dans un repère, on donne les points : $A(-2~;~2)$, $B(1~;~-3)$, $C(9~;~-1)$ et $D(6~;~4)$.

\begin{enumerate}[a)]
\item Calculer les coordonnées des vecteurs : $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{DC}$. 

\item Quel est la nature du quadrilatère $ABCD$ ? Pourquoi ?

\end{enumerate}

\subsection{}
Le plan muni d’un repère orthonormé $(O~;~I~;~J)$.\\
On considère les points $A(-2~;~3)$, $B(4~;~-1)$ et $C(5~;~3)$.\\
Calculer les coordonnées du point $D$ tel que $ABDC$ soit un parallélogramme.

\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  