
\documentclass[11pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 26cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Contrôle sur les ensembles de nombres (sur 10 points)\\ Sujet A }}\end{center}






\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{Question de cours\hfill (1 point)}}
%Qu'appelle-t-on nombre rationnel ?
Un nombre est rationnel si on peut l'écrire comme quotient de deux entiers relatifs.

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (2 points)}}

\begin{enumerate}[a)]
\item %Donner un nombre rationnel qui ne soit pas un nombre décimal.
$\dfrac{1}{3}$ est un nombre rationnel qui n'est pas décimal.

\item %Donner une nombre réel qui ne soit pas un nombre rationnel.
$\pi$ est réel mais pas rationnel
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (3 points)}}

%\textbf{Recopier} et compléter les pointillés par les symboles $\subset$ ou $\not\subset$ :
\begin{enumerate}[a)]
\item $\mathbb{N}\subset\mathbb{Q}$

\bigskip

\item  $\mathbb{D}\not\subset\mathbb{N}$

\bigskip

\item  $\mathbb{N}\subset\mathbb{R}$

\bigskip
\item  $\mathbb{Q}\not\subset\mathbb{N}$


\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (4 points)}}

%Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?\\
%\textbf{Recopier} le numéro de l'affirmation et dire si elle est vraie ou fausse.
\begin{enumerate}[a)]
\item $5\in\mathbb{N}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} (car c'est un entier naturel)

\bigskip

\item $-7\in\mathbb{N}$ est \textbf{\textcolor{red}{faux}} car -7 est négatif.

\bigskip

\item $\sqrt{2}\in\mathbb{Q}$ : \textbf{\textcolor{red}{faux}}. $\sqrt{2}$ est un réel irrationnel.

\bigskip

\item $1,34\in\mathbb{R}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} ; en effet, tous les nombres sont réels.

\bigskip

\item $0,9\in\mathbb{Q}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} ; en effet, $0,9=\dfrac{9}{10}$ qui est le quotient de deux entiers.

\bigskip

\item $-\numprint{0,152457}\in\mathbb{Q}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} ; en effet, ce nombre a un nombre fini de chiffres après la virgule ou on peut écrire $\numprint{0,152457}=\dfrac{\numprint{152457}}{\numprint{100000}}$ qui est le quotient de deux entiers.

\bigskip

\item  $\pi\in\mathbb{R}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} puisque tous les nombres sont réels.
 
\bigskip

\item $9\in\mathbb{D}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} ; en effet, 9 est entier dons décimal.
\end{enumerate}


\end{multicols}



\setcounter{subsection}{0}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Contrôle sur les ensembles de nombres (sur 10 points)\\ Sujet B }}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{Question de cours\hfill (1 point)}}
%Qu'appelle-t-on nombre rationnel ?
Un nombre est rationnel si on peut l'écrire comme quotient de deux entiers relatifs.

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (2 points)}}

\begin{enumerate}[a)]
\item%Donner un nombre rationnel qui ne soit pas un nombre décimal.
$\dfrac{1}{3}$ est un nombre rationnel qui n'est pas décimal.

\item %Donner une nombre réel qui ne soit pas un nombre rationnel.
$\pi$ est réel mais pas rationnel.
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (3 points)}}

%\textbf{Recopier} et compléter les pointillés par les symboles $\subset$ ou $\not\subset$ :
\begin{enumerate}[a)]
\item $\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}$

\bigskip

\item  $\mathbb{D}\not\subset\mathbb{Z}$

\bigskip

\item  $\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$

\bigskip
\item  $\mathbb{Q}\not\subset\mathbb{D}$


\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill (4 points)}}

\begin{enumerate}[a)]
\item $7\in\mathbb{N}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} car 7 est un entier naturel.

\bigskip

\item $-12\in\mathbb{N}$ : \textbf{\textcolor{red}{faux}} car -12 est négatif.

\bigskip

\item $\sqrt{2}\in\mathbb{Q}$ : \textbf{\textcolor{red}{faux}} ; c'est réel non rationnel.

\bigskip

\item $1,68\in\mathbb{R}$

\bigskip

\item $0,8\in\mathbb{Q}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} ; en effet, $0,8=\dfrac{8}{10}$ qui est le quotient de deux entiers.

\bigskip

\item $-\numprint{0,252367}\in\mathbb{Q}$ ; \textbf{\textcolor{red}{vrai}} ; il a un nombre fini de décimales ou peut s'écrire comme $\dfrac{\numprint{252367}}{\numprint{1000000}}$ qui le quotient de deux entiers.

\bigskip

\item  $\pi\in\mathbb{R}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} puisque tous les nombres sont réels.
 
\bigskip

\item $7\in\mathbb{D}$ : \textbf{\textcolor{red}{vrai}} car 7 est un entier naturel, donc un nombre décimal.
\end{enumerate}


\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  