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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Correction des exercices sur les statistiques (TD \no 19)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Après Noël, 5 élèves de plus ont un Smartphone dans une classe de 30 élèves.\\
%Calculer le pourcentage d’augmentation du nombre de smartphones dans la classe.
$\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{6}\approx 0,167=\dfrac{16,7}{100}=16,7\:\%$.\\
Le nombre de smartphones dans la classe a augmenté d'environ $\boxed{\textcolor{red}{16,7\:\%}}$.

\subsection{}
En 1980, on estimait le nombre des sangliers dans la forêt de Fontainebleau à 314.\\
En 2020, elle était estimée à \numprint{1420} sangliers.\\
%Quel était le taux d'augmentation de cette population entre 1980 et 2020 ?
$\dfrac{1420-314}{314}=\dfrac{1106}{314}\approx 3,522=\dfrac{352,2}{100}=\boxed{\textcolor{red}{352,2\:\%}}$.\\
La population de sangliers a augmenté de 352,2\:\% entre 1980 et 2020.

\subsection{}
Une année, dans un village du Burkina Faso, on estime qu'il y avait \numprint{44285} moustiques en saison sèche et \numprint{455841} en saison humide.\\\\
%Quel est le taux d'augmentation entre ces deux valeurs ?
$\dfrac{455841-44285}{44285}=\dfrac{411556}{44285}\approx 9,293=\dfrac{929,3}{100}\\
=\boxed{\textcolor{red}{929,3\:\%}}$.\\
Entre la saison sèche et la saison humide, le nombre de moustiques a augmenté de 929,3\:\%.


\subsection{}
Dans une boutique de téléphonie mobile, la vente de smartphones représente 90\:\% des achats et 4 smartphones achetés sur 5 fonctionnent sous système Android.\\
%Calculer la part du système Android dans les achats de cette boutique.\\
%L’exprimer en pourcentage.
La part du système Android dans les achats de cette boutique est $\dfrac{90}{100}\times \dfrac{4}{5}=\dfrac{72}{100}=\boxed{\textcolor{red}{72\:\%}}$

\subsection{}
Le nombre de naissances en France était en 2021 de \numprint{742052}.\\
En 2022, il était de \numprint{725997}.\\\\
%Quel a été le taux de baisse du nombre de naissances ?
$\dfrac{725997-742052}{742052}=-\dfrac{-16055}{742052}\approx -0,021=-\dfrac{2,1}{100}\\
=\boxed{\textcolor{red}{-2,1\:\%}}$.\\
Le nombre de naissances a baissé d'environ 2,1\:\% en un an.

\subsection{\textcolor{blue}{EFFETS DE STRUCTURE}}%https://nosdevoirs.fr/devoir/2983965
Lors d'un discours au cours duquel il a donné les résultats des examens de fin d'études de deux universités du pays, le dictateur dirigeant ce pays a déclaré :\\
\og{}Dans l'Université du Nord, 82\:\% des garçons et 80\:\% des filles ont réussi.\\
Dans l'Université du Sud, 56\:\% des garçons et 52\:\% des filles ont réussi. Je ne suis pas sexiste, mais il faut bien reconnaître que dans notre pays, les garçons réussissent mieux que les filles.\fg{}.

\begin{enumerate}
\item Dans l'Université du Nord, il y avait 500 candidats de sexe masculin et 500 de sexe féminin.\\
Dans celle du Sud, il y avait 800 candidats de sexe masculin et 200 candidats de sexe féminin.\\
%Calculer, pour chaque université, le nombre de garçons puis le nombre de filles ayant réussi.
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Dans l'Université du Nord, le nombre de garçons ayant réussi est $500\times \dfrac{82}{100}=\boxed{\textcolor{red}{410}}$

\item Dans l'Université du Nord, le nombre de filles ayant réussi est $500\times \dfrac{80}{100}=\boxed{\textcolor{red}{400}}$

\item Dans l'Université du Sud, le nombre de garçons ayant réussi est $800\times \dfrac{56}{100}=\boxed{\textcolor{red}{448}}$

\item Dans l'Université du Sud, le nombre de filles ayant réussi est $200\times \dfrac{52}{100}=\boxed{\textcolor{red}{104}}$
\end{enumerate}

\item 
\begin{enumerate}
\item %Combien y avait-il de garçons candidats dans le pays ?\\
Le nombre de garçons candidats était $500+800=\boxed{\textcolor{red}{\numprint{1300}}}$
%Calculer la proportion des garçons ayant réussi dans le pays.
Le nombre de garçons ayant réussi est $410+448=\boxed{\textcolor{red}{858}}$.\\
Le taux des garçons ayant réussi est $\dfrac{858}{1300}=0,66=\boxed{\textcolor{red}{66\:\%}}$.

\item %Calculer de même la proportion de filles ayant réussi dans le pays.
Le nombre de filles ayant réussi est \\
$400+104=\boxed{\textcolor{red}{504}}$.\\
Le taux des filles ayant réussi est \\
$\dfrac{504}{700}=\boxed{\textcolor{red}{72\:\%}}$. 
\end{enumerate}

\item %Que dire de l'affirmation du dirigeant ?
Le dirigeant a tort ; les filles ont mieux réussi que les garçons.
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{SMIC}}
Depuis le 1\ier{} janvier 2024, le Smic a atteint 11,65 euros de l'heure brut. Il a augmenté de 1,13\:\% par rapport au mois de mai 2023.\\
%Quel était le Smic de l'heure brut en mai 2023 ?
Soit $x$ le montant du Smic horaire en 2023.\\
Le coefficient multiplicateur est $C=1,0113$.\\
$1,0113x=11,65$ donc $x=\dfrac{11,65}{1,0113}\approx \boxed{\textcolor{red}{11,52~\text{\euro}}}$

\end{multicols}


\label{fin}
\end{document}  