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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices sur les racines carrées}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Écrire plus simplement :

\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $\sqrt{3}\times 4\sqrt{3}$

\medskip

\item $\left(2\sqrt{7}\right)\times \left(-5\sqrt{7}\right)$

\medskip

\item $\left(3\sqrt{7}\right)^2$

\medskip

\item $\left(-2\sqrt{5}\right)\times \left(-4\sqrt{5}\right)$
\end{enumerate}

\subsection{}
Calculer de manière la plus simple possible :
\begin{enumerate}[$A=~$]

\item $\sqrt{4\times 9\times 16}$

\medskip

\item $\sqrt{2^2\times 3^4\times 5^2}$

\medskip

\item $\sqrt{144\times 225}$

\medskip

\item $\sqrt{\dfrac{225\times 121}{36\times 144 }}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Écrire les nombres suivants sous la forme $a\sqrt{b}$, $a$ et $b$ étant entiers, $b$ le plus petit possible.

\begin{enumerate}[$A=~$]


\item $\sqrt{50}$

\medskip

\item $\sqrt{245}$

\medskip

\item $\sqrt{20}\times \sqrt{15}$

\medskip

\item $\sqrt{108}$

\medskip

\item $5\sqrt{18}$

\medskip

\item $\sqrt{32}\times \sqrt{14}$

\medskip

\item $\sqrt{\numprint{1000}}$

\medskip

\item $2\sqrt{147}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Écrire plus simplement :
 
\begin{enumerate}[$A=~$]

\item $\sqrt{98}+\sqrt{32}-\sqrt{8}$

\medskip

\item $\sqrt{24}-\sqrt{96}+3\sqrt{54}$

\medskip

\item $\sqrt{20}-\sqrt{5}-\sqrt{45}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Comparer, sans utiliser la calculatrice, les nombres suivants :

\begin{enumerate}[a)]

\item $6\sqrt{2}$ et $5\sqrt{3}$

\medskip

\item $7\sqrt{2}$ et $3\sqrt{11}$

\medskip

\item $-3\sqrt{7}$ et $5\sqrt{2}$
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{Brevet Aix-Marseille juin 2005}}

\begin{enumerate}[a)]

\item Écrire sous la forme $a\sqrt{7}$ (où $a$ est un entier) le nombre C tel que : 
C $= 4\sqrt{7} - 8\sqrt{28}+ \sqrt{700}$.

\medskip

\item Développer et simplifier : $\left(4\sqrt{5} + 2\right)^2$.

\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{Brevet Antilles--Guyane juin 2005}}
Montrer que $C= \left(3 - 4\sqrt{5}\right)\left(3 + 4\sqrt{5}\right)$ est un entier relatif.


\end{multicols}




\label{fin}
\end{document}  