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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}
%\tableofcontents

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Contrôle sur les racines carrées}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 3 points}}
Déterminer, si possible, la racine carrée des nombres
suivants : si ce n'est pas possible, expliquer pourquoi.

%\noindent \NumTabs{3}
%\begin{inparaenum}[a)]
%\item 100
%\tab\item 9
%\tab\item -36
%\tab\item $(-8)^2$
%\tab\item169 
%\tab\item -1 
%\end{inparaenum}


\begin{enumerate}[a)]
\item 100

\bigskip

\item 9

\bigskip

\item -36

\bigskip

\item $(-8)^2$

\bigskip

\item 81 

\bigskip

\item -1 
\end{enumerate}




\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 3 points}}
%https://www.annales2maths.com/2nd-exercices-corriges-racines-carrees/
\noindent Mettre sous la forme $a\sqrt{b}$  où $a$  et $b$ sont des entiers naturels ($b$ étant le plus petit possible).
%\textbf{\textcolor{red}{Exemple}} : $\sqrt{72}=\sqrt{36\times 2}=\sqrt{6^2\times 2}=\boxed{\textcolor{red}{6\sqrt{2}}}$


\begin{enumerate}[$A=~$]
\item $\sqrt{50}$

\bigskip

\item $\sqrt{8}$

\bigskip

\item $\sqrt{32}$

\bigskip

\item $\sqrt{12}$

\bigskip
	
\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 4,5 points}}
\noindent Simplifier l’écriture de :


\begin{enumerate}[$A=~$]
\item  $2\sqrt{ 2}\times  \sqrt{50} $

\bigskip

\item $\sqrt{15} \times  3 \times  \sqrt{10}$

\bigskip

\item  $2\sqrt{27}  \times  6\sqrt{ 3}$

\bigskip

\item $\sqrt{3}\times \sqrt{6}$

\bigskip

\item $\sqrt{5}\times \sqrt{20}$

\bigskip

\item $\sqrt{12}\times \sqrt{27}$

\end{enumerate}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 2,5 points}}
%Brevet Réunion juin 2001
Écrire $7\sqrt{12}+\sqrt3+15\sqrt{27}$ sous la forme $a\sqrt{3}$, où $a$ est un nombre entier.

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 2 points}}

\noindent Un cercle de centre O et de rayon \SI{4}{cm} est inscrit dans un cercle. Il est alors tangent aux quatre côtés. (voir figure)\\
Combien mesure la diagonale du carré ?
\begin{center}
\psset{xunit=0.5,yunit=0.5,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-0.5,-0.5)(8.5,8.5)
%\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=1,Dy=1]{->}(0,0)()()
%\psgrid[subgriddiv=,gridlabels=0]()()
\psframe(0,0)(8,8)
\pscircle(4,4){2}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3,linecolor=darkgray](4,4)
\uput[ul](4,4){O}
\psline(4,4)(8,4)
\uput[u](6,4){4}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 2 points}}
%Brevet Asie juin 2001
\noindent On rappelle l'identité remarquable : \[\boxed{\textcolor{red}{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}}\textbf{}\] pour tous nombres réels $a$ et $b$.

\bigskip

\noindent  Soit $D=1 - \left(\sqrt{\numprint{2001}} + \sqrt{\numprint{2000}}\right)\times\left(\sqrt{\numprint{2001}}-\sqrt{\numprint{2000}}\right)$.\\
Simplifier l'expression de $D$.



\subsection{\textcolor{blue}{\hfill 3 points}}

\noindent Transformer les nombres suivants  pour qu'il n'y ait plus de racine carrée au dénominateur.

\begin{enumerate}[$A=~$]

\item $\dfrac{13}{\sqrt{3}}$

\item $\dfrac{7}{2+\sqrt{3}}$

%\item $\dfrac{5}{7+\sqrt{2}}$
\end{enumerate}

\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  