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\begin{document}
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\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no 5 (milieu et longueur d'un segment)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On considère les points A(3~;~4) et B(2~;~2) du plan muni d’un repère (O~;~I~;~J).\\
Déterminer les coordonnées du milieu $M$ de [AB].


\subsection{}

On considère un repère du plan. Dans chacun des cas, déterminer les coordonnées du milieu $M$ de [AB]


\begin{enumerate}[a)]
\item A(1~;~-5) et B(3~;~-9)

\item A(-2~;~1) et B(2~;~0)

\item $A(-3~;~\sqrt{2})$ et $B(2~;~-\sqrt{2})$

\item A(1~;~-3) et B(-1~;~3)

\end{enumerate}

\subsection{}
Dans un repère (O~;~I~;~J) du plan, on considère les points $A(1~;~-2)$, $B(6~;~1)$, $C(9~;~2)$ et $D(4~;~-1)$.\\
$ABCD$ est-il un parallélogramme ?
 
\subsection{}

Dans un repère du plan, on considère les points E(3~;~4), F(6~;~6) et G(4~;~-1).\\
Calculer les coordonnées du point H tel que EFGH soit un parallélogramme.

\subsection{}
Dans un repère orthonormé (O~;~I~;~J), on considère les points $A(3~;~7)$ et $B(8~;~-2)$.\\
Quelles sont les coordonnées du centre du cercle de diamètre $[AB]$ ?

\subsection{}
$(O~;~I~;~J)$ est un repère orthonormé.\\
Soient $A(2~;~1)$ et $B(5~;~6)$.\\
Calculer la valeur exacte de la longueur $AB$.

\end{multicols}

\vspace{1cm}
\setcounter{subsection}{0}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{2\up{nde} : TD \no 5 (milieu et longueur d'un segment)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
On considère les points A(3~;~4) et B(2~;~2) du plan muni d’un repère (O~;~I~;~J).\\
Déterminer les coordonnées du milieu $M$ de [AB].


\subsection{}

On considère un repère du plan. Dans chacun des cas, déterminer les coordonnées du milieu $M$ de [AB]


\begin{enumerate}[a)]
\item A(1~;~-5) et B(3~;~-9)

\item A(-2~;~1) et B(2~;~0)

\item $A(-3~;~\sqrt{2})$ et $B(2~;~-\sqrt{2})$

\item A(1~;~-3) et B(-1~;~3)

\end{enumerate}

\subsection{}
Dans un repère (O~;~I~;~J) du plan, on considère les points $A(1~;~-2)$, $B(6~;~1)$, $C(9~;~2)$ et $D(4~;~-1)$.\\
$ABCD$ est-il un parallélogramme ?
 
\subsection{}

Dans un repère du plan, on considère les points E(3~;~4), F(6~;~6) et G(4~;~-1).\\
Calculer les coordonnées du point H tel que EFGH soit un parallélogramme.

\subsection{}
Dans un repère orthonormé (O~;~I~;~J), on considère les points $A(3~;~7)$ et $B(8~;~-2)$.\\
Quelles sont les coordonnées du centre du cercle de diamètre $[AB]$ ?

\subsection{}
$(O~;~I~;~J)$ est un repère orthonormé.\\
Soient $A(2~;~1)$ et $B(5~;~6)$.\\
Calculer la valeur exacte de la longueur $AB$.

\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  